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2023-2024学年江苏省无锡市宜兴实验中学教育集团七年级（上）第一次独立作业数学试卷

发布：2024/9/25 1:0:2

一．选择题（共10小题，3×10=30分）

1．在下列各数：-（+3）、-22、（-1）¹⁰⁰、-（-1）、2007、-|-4|中，负数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：63引用：2难度：0.7
解析
2．下列各组数中互为相反数的是（　　）
A．3和|-3| B．-|-3|和-（-3） C．-3和
-
1
3
D．-3 和
1
3
组卷：997引用：8难度：0.9
解析
3．下列式子中，正确的是（　　）
A．-3-（-4）=-7 B．+5-（-3）=2 C．-2×（-3）=-6 D．-10÷5=-2
组卷：207引用：5难度：0.7
解析
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．正负号相反的两个数叫做互为相反数
B．一个数的相反数的相反数等于这个数
C．有理数的绝对值一定是正数
D．两个有理数相加，和一定大于每个加数
组卷：537引用：3难度：0.7
解析
5．下列各式成立的是（　　）
A．-（+3.5）＞-（-3.5） B．
0
＜
+
（
-
2
1
2
）
C．0＞-（-0.7） D．
-
2
7
＜
-
1
7
组卷：66引用：7难度：0.9
解析
6．一个有理数与它的相反数的积（　　）
A．一定不小于0 B．符号一定为正
C．一定不大于0 D．符号一定为负
组卷：645引用：6难度：0.7
解析
7．一个数的平方为25，这个数是（　　）
A．5 B．-5 C．5或-5 D．不存在
组卷：43引用：1难度：0.8
解析
8．若|x-1|+（y+3）²=0，则（x+1）×（y+1）等于（　　）
A．0 B．-3 C．-6 D．-4
组卷：44引用：3难度：0.8
解析
9．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则a+b的值为（　　）
A．1或-1 B．-1或-4 C．-3或-6 D．1或-8
组卷：1406引用：8难度：0.5
解析

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三．解答题

26．【旧题重现】计算1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰的值．
解：设S=1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰①，则3S=3×（1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰）
3S=3×1+3×3+3×3²+3×3³+…+3×3⁹+3×3¹⁰
3S=3+3²+3³+3⁴+…+3¹⁰+3¹¹②，
②-①得：3S-S=（3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰+3¹¹）-（1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰）
2S=3¹¹-1，S=
3
11
-
1
2
，即1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰=
3
11
-
1
2

通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．
请用你学到的方法计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
…
+
1
2
10
．
【新方法生成】
将一个边长为1的正方形纸片分割成若干个部分，请利用数形结合的思想解决下列问题：
（1）
1
2
+
1
4
=
1
-

；
（2）
1
2
+
1
4
+
1
8
=
1
-

；
（3）
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=
1
-

；
【新方法迁移】
（4）
1
2
+
1
4
+
1
8
+
…
+
1
2
10
=
．
组卷：168引用：1难度：0.5
解析
27．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1厘米）．若数轴上点A和点B刚好对着刻度尺上的刻度2和刻度8，且这两点到原点的距离相等．
（1）数轴上原点对着直尺上的刻度是
，点A在数轴上表示的数是
；
（2）现有一个P点从A点向左以4个单位长度/秒的速度沿负半轴运动，Q点从B点向右以2个单位长度/秒的速度沿正半轴运动，将数轴沿着数轴上表示-2的点对折，问对折后P、Q两点何时相距2个单位长度；
（3）数轴上一动点M直接写出点M到A、B之间（包括A、B两点）所有整数点的距离和的最小值为
．
组卷：133引用：1难度：0.5
解析