【旧题重现】计算1+3+32+33+34+…+39+310的值．
解：设S=1+3+32+33+34+…+39+310①，则3S=3×（1+3+32+33+…+39+310）
3S=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310
3S=3+32+33+34+…+310+311②，
②-①得：3S-S=（3+32+33+34+…+39+310+311）-（1+3+32+33+34+…+39+310）
2S=311-1，S=311-12，即1+3+32+33+34+…+39+310=311-12
通过阅读，你一定学到了一种解决问题的方法．
请用你学到的方法计算：12+14+18+…+1210．
【新方法生成】
将一个边长为1的正方形纸片分割成若干个部分，请利用数形结合的思想解决下列问题：
（1）12+14=1- 1414；
（2）12+14+18=1- 1818；
（3）12+14+18+116=1- 116116；
【新方法迁移】
（4）12+14+18+…+1210=1-12101-1210．
3
11
-
1
2
3
11
-
1
2
1
2
+
1
4
+
1
8
+
…
+
1
2
10
1
2
+
1
4
=
1
-
1
4
1
4
1
2
+
1
4
+
1
8
=
1
-
1
8
1
8
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=
1
-
1
16
1
16
1
2
+
1
4
+
1
8
+
…
+
1
2
10
1
2
10
1
2
10
【考点】规律型：图形的变化类；有理数的混合运算．
【答案】；；；1-
1
4
1
8
1
16
1
2
10
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/25 1:0:2组卷：168引用：1难度：0.5
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