2022-2023学年陕西省西安六十六中高一（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分。每小题有四个选项，其中有且只有一个是正确的，请把它填在答题卷上。）

• 1．在平行四边形ABCD中，

  DA

  +

  DC

  -

  CB

  =（　　）

  A． DB

  B． BC

  C． CD

  D． DC
  组卷：700引用：8难度：0.8

  解析

• 2．若i（1-z）=1，则z+

  z

  =（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：5651引用：18难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，k），

  b

  =（2，-1），

  a

  ⊥

  b

  ，则实数k的值为（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C．6

  D．2
  组卷：514引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若a,b是异面直线，b,c是异面直线，则a,c的位置关系为（　　）

  A．相交、平行或异面	B．相交或平行
  C．异面	D．平行或异面
  组卷：394引用：9难度：0.9

  解析

• 5．下列命题正确的是（　　）

  A．如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行

  B．过直线外一点，可以作无数个平面与这条直线平行

  C．如果一条直线与平面平行，则它与平面内的任何直线平行

  D．如果一条直线平行于平面内的无数条直线，则该直线与平面平行
  组卷：50引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且ccosA+acosC=2c,若a=b,则sinB=（　　）

  A． 15 4

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 3 2
  组卷：234引用：8难度：0.7

  解析

• 7．已知正△ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为（　　）

  A． 3 4 a 2

  B． 3 8 a 2

  C． 6 8 a 2

  D． 6 16 a 2
  组卷：310引用：42难度：0.9

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．如图：已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为BC边上一点，D₁为B₁C₁中点，且A₁B∥面ADC₁．证明：平面A₁BD₁∥平面ADC₁．
  组卷：646引用：2难度：0.7

  解析

• 22．在气象台A正西方向300km处有一台风中心，它正向东北方向移动，移动速度的大小为40km/h距台风中心250km以内的地区都将受到影响．若台风中心的这种移动趋势不变，气象台所在地是否会受到台风的影响？如果会，大约多长时间后受到影响？持续时间有多长？（精确到10min）（参考数据：

  2

  ≈

  1

  .

  4

  ，

  7

  ≈

  2

  .

  6

  ）
  组卷：36引用：4难度：0.5

  解析