2022-2023学年湖南省益阳市安化县南金中学等校九年级（上）期中数学试卷

一、单选题

• 1．下列函数是反比例函数的是（　　）

  A．y= x 3

  B．y=- 2 x

  C．y= 1 x - 1

  D．y= 1 x +1
  组卷：178引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若点A（x₁，-5），B（x₂，2），C（x₃，5）都在反比例函数y=

  10

  x

  的图象上，则x₁，x₂，x₃的大小关系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x1＜x3＜x2

  D．x3＜x1＜x2
  组卷：2665引用：32难度：0.7

  解析

• 3．反比例函数y=-

  3

  x

  （x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：2994引用：9难度：0.7

  解析

• 4．若方程（m-1）x^m2+1-（m+1）x-2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  组卷：3168引用：17难度：0.9

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-2=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜ 1 2

  B．m＞ 1 2

  C．m＞ 1 2 且m≠1

  D．m≠1
  组卷：1057引用：11难度：0.7

  解析

• 6．端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以10元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋16元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出80袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1440元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为（　　）

  A．（16-x-10）（200+80x）=1440

  B．（16-x）（200+80x）=1440

  C．（16-x-10）（200-80x）=1440

  D．（16-x）（200-80x）=1440
  组卷：797引用：10难度：0.8

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三、解答题

• 18．已知四边形ABCD中，EF分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
  （1）如图1，若四边形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求证：DE=CF；
  （2）如图2，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  ；
  （3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，当∠B=∠EGF时，第（2）问的结论是否成立？若成立给予证明；若不成立，请说明理由．
  
  组卷：655引用：4难度：0.1

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• 19．如图，点P（m,n）是双曲线

  y

  =

  k

  x

  （x＜0）上一动点，且m、n为关于a的一元二次方程9a²+ba+32=0的两根，动直线与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B，过点A与AB垂直的直线交y轴于点E，点F是AE的中点，FO的延长线交过B点与AB垂直的直线于点Q．
  （1）求双曲线的解析式；
  （2）求OP的最小值；
  （3）若点O到AB的距离等于OP的最小值，求

  1

  EF

  +

  1

  BQ

  的值．
  组卷：37引用：1难度：0.2

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