2023-2024学年陕西省汉中市高三（上）第二次校际联考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合M={x|x＞1}，N={x|0＜3x＜9}，则M∩N=（　　）

  A．（1，3）

  B．（0，1）

  C．（1，+∞）

  D．（3，+∞）
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在复平面内，复数

  3

  -

  5

  i

  1

  -

  i

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：412引用：11难度：0.8

  解析

• 3．某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（　　）

  A．120种

  B．240种

  C．360种

  D．480种
  组卷：471引用：13难度：0.7

  解析

• 4．若函数y=sin2x的图象向右平移

  π

  6

  个单位长度后得到曲线C₁，再将C₁上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线C₂，则C₂的解析式为（　　）

  A． y = sin （ x + π 3 ）	B． y = sin （ x + π 6 ）
  C． y = sin （ x - π 3 ）	D． y = sin （ 4 x + π 3 ）
  组卷：90引用：2难度：0.5

  解析

• 5．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a,b,c,若△ABC的面积是

  3

  （

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  ）

  4

  ，则A=（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  组卷：1018引用：11难度：0.5

  解析

• 6．已知实数a,b满足a≥b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A． a b ≥ 1	B．tana≥tanb
  C． （ 1 3 ） a - b ≤ 1	D． lo g 1 3 （ a - b ） ≥ 0
  组卷：11引用：1难度：0.8

  解析

• 7．某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为（　　）

  A．7.6

  B．7.8

  C．8

  D．8.2
  组卷：380引用：12难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 3 2 t ,

  y = 1 2 t

  （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²+8ρ²sin²θ-9=0．
  （Ⅰ）求直线l的极坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|OA|+|OB|的值．
  组卷：44引用：1难度：0.6

  解析

【选修4-5：不等式选讲】↩

• 23．已知f（x）=2|x-a|-a,a＞0．
  （1）求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）若曲线y=f（x）与x轴所围成的图形的面积为2，求a.
  组卷：17引用：4难度：0.6

  解析