2022-2023学年甘肃省酒泉市玉门市油田一中高一（上）期中数学试卷（A卷）

一、选择题（每小题5分，共8小题40分）

• 1．已知不等式x²-2x+k²-1＞0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

  A． k ＞ 2

  B． k ＜ - 2

  C． k ＞ 2 或 k ＜ - 2

  D． - 2 ＜ k ＜ 2
  组卷：7引用：4难度：0.5

  解析

• 2．设f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，则（　　）

  A．f（a）＞f（2a）	B．f（a2）＜f（a）
  C．f（a2+a）＜f（a）	D．f（a2+1）＜f（a）
  组卷：194引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列各组函数是同一函数的是（　　）
  ①

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  3

  与

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  x

  ；
  ②f（x）=x与

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；
  ③f（x）=x⁰与

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  0

  ；
  ④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

  A．①②

  B．①③

  C．③④

  D．①④
  组卷：1470引用：105难度：0.9

  解析

• 4．集合{x||x|=2或x²-5x+6=0}中元素的个数为（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），则M，N的大小关系是（　　）

  A．M＞N

  B．M≥N

  C．M＜N

  D．M≤N
  组卷：173引用：19难度：0.7

  解析

• 6．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  f

  （

  1

  x

  ）

  +

  1

  ，则f（10）等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C．10

  D． 1 10
  组卷：4引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知全集U=R，集合A={0，1，2，3，4，5，6}，B={x|

  x

  3

  -

  x

  ≤0}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：247引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）

• 21．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=

  400 x - 1 2 x 2 ， 0 ≤ x ≤ 400

  80000 ， x ＞ 400

  ，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）
  （1）将利润f（x）表示为月产量x的函数；
  （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
  组卷：538引用：70难度：0.1

  解析

• 22．已知函数f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，满足f（2）=1，当-4＜x≤0时，有f（x）=

  ax

  +

  b

  x

  +

  4

  ．
  （1）求实数a,b的值；
  （2）求函数f（x）在区间（0，4）上的解析式；
  （3）求函数f（x）在区间（-4，4）上的值域．
  组卷：222引用：3难度：0.7

  解析