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2022-2023学年安徽省合肥市六校联考高一（下）期末数学试卷

发布：2024/6/3 8:0:1

1．复数z=-1+2i,则
z
=（　　）
A．1-2i B．1+2i C．-1+2i D．-1-2i
组卷：29引用：2难度：0.9
解析
2．若
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
x
,
3
）
且
a
•
b
=
4
，则x=（　　）
A．-2 B．
-
1
2
C．
1
2
D．10
组卷：211引用：8难度：0.8
解析
3．如图是一组数据的频率分布直方图，设这组数据的平均数为M，中位数为N，则关于M与N的大小关系，下面说法正确的是（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M=N D．不确定
组卷：61引用：5难度：0.8
解析
4．若一个球的表面积和体积的数值相等，则该球的半径为（　　）
A．
3
B．
1
3
C．
16
3
D．3
组卷：305引用：7难度：0.8
解析
5．在△ABC中，若a=2，b=2
3
，A=30°，则B等于（　　）
A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或 120°
组卷：485引用：14难度：0.9
解析
6．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，且E为DD₁的中点，则直线BD₁与AE所成角的大小为（　　）
A．
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
5
π
6
组卷：351引用：3难度：0.8
解析
7．已知平行四边形ABCD中，若
BM
=
1
2
BC
，
DN
=
1
3
DC
，
AC
=x
AM
+y
AN
，则x+y等于（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．1 D．
7
5
组卷：71引用：2难度：0.6
解析

21．甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为
3
4
，乙每轮猜对的概率为
2
3
．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．记事件A=“甲第一轮猜对”，B=“乙第一轮猜对”，C=“甲第二轮猜对”，D=“乙第二轮猜对”．
（1）求“星队”在两轮活动中至少猜对3个成语的概率；
（2）求“星队”在两轮活动中，甲、乙猜对成语的个数相等且至少为1的概率．
组卷：82引用：1难度：0.7
解析
22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PA⊥平面ABCD，且M是PD的中点．
（1）求证：AM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成角的正弦值．
组卷：128引用：1难度：0.5
解析