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2023-2024学年广东省中山市小榄中学（中山市外国语学校）高三（上）第一次段考数学试卷

发布：2024/8/10 18:0:1

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，4}，B={2，5}，则（∁_UA）∪B=（　　）
A．{3，4，5} B．{2，3，5} C．{5} D．{3}
组卷：25引用：4难度：0.9
解析
2．已知不等式x²+ax+b＜0的解集是{x|-2＜x＜4}，则a+b=（　　）
A．-10 B．-6 C．0 D．2
组卷：924引用：4难度：0.6
解析

3．现有四个函数：
f
1
（
x
）
=
x
2
；
f
2
（
x
）
=
lo
g
1
3
x
；
f
3
（
x
）
=
e
x
-
e
-
x
；
f
4
（
x
）
=
lo
g
5
x.如图所示是它们在第一象限的部分图像，则对应关系正确的是（　　）

A．①f₁（x），②f₃（x），③f₂（x），④f₄（x）

B．①f₁（x），②f₃（x），③f₄（x），④f₂（x）

C．①f₃（x），②f₂（x），③f₄（x），④f₁（x）

D．①f₃（x），②f₁（x），③f₄（x），④f₂（x）

组卷：35引用：4难度：0.7

4．“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：2612引用：115难度：0.9
解析
5．设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（-∞，0）单调递增，
a
=
3
0
.
3
，
b
=
（
1
3
）
-
0
.
4
，
c
=
lo
g
4
0
.
3
，则（　　）
A．f（c）＞f（a）＞f（b） B．f（a）＞f（c）＞f（b）
C．f（c）＞f（b）＞f（a） D．f（a）＞f（b）＞f（c）
组卷：334引用：10难度：0.6
解析
6．若x∈[-1，2]时，不等式m≥x²-2x+3恒成立，则实数m的最小值为（　　）
A．2 B．3
C．6 D．不存在最小值
组卷：72引用：4难度：0.6
解析
7．已知函数f（x）=
（
2
-
a
）
x
-
4
a
,
x
＜
1
ax
,
x
≥
1
，若对于任意给定的不等实数x₁，x₂，不等式（x₁-x₂）•[f（x₁）-f（x₂）]＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，0） B．（-1，2） C．（0，
1
3
） D．[
1
3
，
2
）
组卷：168引用：5难度：0.5
解析

21．已知函数f（x）=x²+2（a-1）x+2a+6．
（Ⅰ）若函数f（x）在[4，+∞）单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若方程f（x）=0有两个大于1的不等实数根，求实数a的取值范围．
组卷：130引用：3难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=log₂（2^x-1）（a-2^x+1）-1（a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的定义域；
（2）若存在x₀∈（0，+∞）使得f（x₀）=x₀成立，求实数a的取值范围．
组卷：44引用：2难度：0.5
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．f（c）＞f（a）＞f（b）	B．f（a）＞f（c）＞f（b）
C．f（c）＞f（b）＞f（a）	D．f（a）＞f（b）＞f（c）

A．2	B．3
C．6	D．不存在最小值