2022-2023学年广西大学附中八年级（下）期中数学试卷

一.选择题。（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

• 1．下面是二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B．-3

  C． 2

  D． - 4
  组卷：132引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列各组数中，不是勾股数的一组是（　　）

  A．3，4，5

  B．2，3，4

  C．6，8，10

  D．5，12，13
  组卷：506引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列算式中，运算错误的是（　　）

  A． 6 ÷ 3 = 2

  B． 3 × 5 = 15

  C． 7 + 3 = 10

  D．（- 3 ）2=3
  组卷：343引用：8难度：0.9

  解析

• 4．两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm,另一只朝东面挖，每分钟挖6cm,10分钟之后两只小鼹鼠相距（　　）

  A．100cm

  B．50cm

  C．140cm

  D．80cm
  组卷：1317引用：15难度：0.9

  解析

• 5．数据2，4，6，8，10的方差是（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．8

  D．40
  组卷：227引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB=8，BC=12，则EF的长为（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  组卷：3065引用：16难度：0.5

  解析

• 7．如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（　　）

  A．3

  B． 2 2

  C． 10

  D．4
  组卷：14403引用：75难度：0.7

  解析

• 8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-

  a

  2

  的结果是（　　）
  

  A．2a-b

  B．b

  C．-b

  D．-2a+b
  组卷：1845引用：76难度：0.7

  解析

三.解答题。（共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．阅读下列运算过程，并完成各小题：

  1

  3

  =

  3

  3

  ×

  3

  =

  3

  3

  ；

  2

  5

  =

  2

  5

  5

  ×

  5

  =

  2

  5

  5

  ．数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”．如果分母不是一个无理数．而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如：
  

  1

  1

  +

  2

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  -1；
  

  1

  2

  +

  3

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  3

  -

  2

  =

  3

  -

  2

  ；
  模仿上例完成下列各小题：．
  （1）

  2

  2

  =

  ；
  （2）

  1

  3

  +

  4

  =

  ；
  （3）请根据你得到的规律计算：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +…+

  1

  99

  +

  100

  ．
  组卷：88引用：3难度：0.6

  解析

• 26．如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
  （1）概念理解：在下列四边形中，①正方形；②矩形；③菱形；④平行四边形．是垂美四边形的是：

  （填写序号）；
  （2）性质探究：如图1，垂美四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，试猜想：两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系，并说明理由；
  （3）问题解决：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，且CE与BG相交于点H，已知BC=3，AB=5，求GE长．
  
  组卷：214引用：3难度：0.4

  解析