2023-2024学年新疆乌鲁木齐101中高三（上）月考数学试卷（文科）（9月份）

一、单项选择题（12小题每题5分共60分）

• 1．已知集合M={x|x²-3x-10＜0}，N={x||x|≤3}，且M、N都是全集R的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（　　）

  A．{x|3＜x≤5}

  B．{x|x＜-3或x＞5}

  C．{x|-3≤x≤-2}

  D．{x|-3≤x≤5}
  组卷：64引用：4难度：0.8

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• 2．已知复数z满足（

  3

  +3i）z=3i,则z=（　　）

  A． 3 2 - 3 2 i

  B． 3 4 - 3 4 i

  C． 3 2 + 3 2 i

  D． 3 4 + 3 4 i
  组卷：265引用：20难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：若x²-2019x-2020=0，则x=2020；命题q：若xy=0，则x=0且y=0．下列是真命题的是（　　）

  A．（￢p）∨q

  B．（￢p）∧q

  C．q

  D．p∧（￢q）
  组卷：16引用：1难度：0.5

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• 4．函数y=cosxtanx的值域是（　　）

  A．（-1，0）∪（0，1）	B．[-1，1]
  C．（-1，1）	D．[-1，0）∪（0，1]
  组卷：262引用：12难度：0.9

  解析

• 5．已知A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x,y）在△ABC内部及边界运动，则z=x-y的最大值及最小值分别是（　　）

  A．-1，-3

  B．1，-3

  C．3，-1

  D．3，1
  组卷：3引用：4难度：0.9

  解析

• 6．为了得到函数f（x）=sin（2x+

  3

  π

  4

  ）的图象，可以将函数g（x）=cos2x的图象（　　）

  A．向右平移 π 4 个单位	B．向左平移 π 4 个单位
  C．向右平移 π 8 个单位	D．向左平移 π 8 个单位
  组卷：386引用：5难度：0.7

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• 7．在区间（-2，2）内随机取一个数x,使得4x＜x-3的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  组卷：189引用：3难度：0.9

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三、解答题（共74分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。）

• 21．已知函数f（x）=（x-1）e^x，g（x）=lnx,其中e是自然对数的底数．
  （1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
  （2）当x≥1时，关于x不等式ag（x）≤2x+2恒成立，求整数a的最大值；
  （3）设函数h（x）=bf（x）-g（x），若函数h（x）恰好有2个零点，求实数b的取值范围．（取ln3.5=1.25，ln4=1.40）
  组卷：236引用：2难度：0.1

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• 22．已知圆心在直线y-2x+5=0上，且圆M与另外两条直线3x+4y+5=0，4x-3y+9=0都相切，求圆M的方程．
  组卷：56引用：1难度：0.7

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