2023年江苏省淮安市涟水县灰墩中学中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）

• 1．下列四个数中，最大的数是（　　）

  A．-2

  B． 1 3

  C．0

  D．6
  组卷：717引用：16难度：0.9

  解析

• 2．下列各式计算结果为a⁵的是（　　）

  A．a3+a2

  B．a3×a2

  C．（a2）3

  D．a10÷a2
  组卷：241引用：9难度：0.8

  解析

• 3．“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用．下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：208引用：8难度：0.7

  解析

• 4．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

  A．220，220

  B．210，215

  C．210，210

  D．220，215
  组卷：1086引用：15难度：0.6

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CA，CB的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若

  AC

  =

  2

  5

  ，

  BC

  =

  4

  ，则DF的长为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：2195引用：14难度：0.6

  解析

• 6．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=54°，则∠BAC的度数为（　　）

  A．36°

  B．46°

  C．54°

  D．42°
  组卷：164引用：3难度：0.5

  解析

• 7．关于x的方程x²+bx-c=0的两根分别是x₁=-1，x₂=3，若点A是二次函数y=x²+bx-c的图象与y轴的交点，过A作AB⊥y轴交抛物线于另一交点B，则AB的长为（　　）

  A． 8 3

  B． 7 3

  C．2

  D．3
  组卷：181引用：3难度：0.5

  解析

• 8．将一根16cm长的细铁丝折成一个等腰三角形（弯折处长度忽略不计），设腰长为x cm,底边长为y cm,则下列选项中能正确描述y与x函数关系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：436引用：11难度：0.8

  解析

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分

• 9．若二次根式

  x

  +

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：122引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共102分.）

• 26．如图，抛物线

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  9

  4

  x

  +

  c

  与x轴交于点A（1，0）和点B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是抛物线上一动点，作PD⊥x轴，垂足为D，连接PC．
  ①如图1，若点P在第三象限，且

  tan

  ∠

  CPD

  =

  1

  2

  ，求点P的坐标；
  ②若点P在y轴左侧时，直线PD交直线BC于点E，当点E关于直线PC的对称点E′落在y轴上时，直接写出点P的坐标．
  ​
  组卷：214引用：3难度：0.3

  解析

• 27．【探究发现】
  （1）如图1，在△ABC中，D为BC边的中点，连接AD并延长至点H，使DH=AD，连接CH，由∠ADB=∠CDH，得△ADB≌△HDC，则AB与CH的数量关系为

  ，位置关系为​

  ．
  
  【尝试应用】
  （2）如图2，在△ABC中，AP平分∠BAC，D为BC边的中点，过点D作DQ∥AP，交CA的延长线于点Q，交AB边于点K，试判断BK与CQ的数量关系，并说明理由．
  【拓展应用】
  （3）如图3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=6，AB=8，D为BC边的中点，连接AD，E为AC边上一动点，连接BE交AD于点F．
  ①若BF=AC，求AE的长度；
  ②在射线AD上取一点G，且

  AG

  CE

  =

  4

  5

  ，连接BG，求4BE+5BG的最小值．
  组卷：320引用：3难度：0.1

  解析