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2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新一中高一(上)第一次月考数学试卷

发布:2024/9/16 7:0:9

一、选择题(每题4分,共24分)

  • 1.已知集合A={x|x2-2x=0},则下列选项中说法不正确的是(  )

    组卷:123引用:9难度:0.9
  • 2.不等式
    4
    -
    x
    2
    x
    +
    3
    0
    的解集为(  )

    组卷:136引用:3难度:0.8
  • 3.设p:实数a,b满足a>1且b>1,q:实数a,b满足
    a
    +
    b
    2
    ab
    1
    ,则p是q的(  )

    组卷:157引用:10难度:0.9
  • 4.负实数x,y满足x+y=-2,则
    x
    -
    1
    y
    的最小值为(  )

    组卷:536引用:6难度:0.6
  • 5.已知a>b,c>d>0,则下列不等式成立的是(  )

    组卷:485引用:11难度:0.8
  • 6.若对任意实数x>0,y>0,不等式
    x
    +
    xy
    a
    x
    +
    y
    恒成立,则实数a的最小值为(  )

    组卷:511引用:12难度:0.6

四、解答题

  • 19.设f(x)=ax2+(1-a)x+a-2.
    (1)若不等式f(x)≥-2对于一切实数x恒成立,求实数a的取值范围;
    (2)解关于x的不等式f(x)<a-1(a∈R).

    组卷:1676引用:66难度:0.7
  • 20.已知集合A={x|x=m2-n2,m,n∈Z}.
    (1)判断8,9,10是否属于集合A;
    (2)已知集合B={x|x=2k+1,k∈Z},证明:“x∈A”的充分条件是“x∈B”;但“x∈B”不是“x∈A”的必要条件;
    (3)写出所有满足集合A的偶数.

    组卷:342引用:12难度:0.5
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