2022-2023学年江西省宜春市宜丰中学八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（2a）3=6a3

  C．（a2）3=a6

  D．a6÷a2=a3
  组卷：101引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图所示，已知点F、E分别在AB、AC上，且AE=AF，当满足下列条件仍无法确定△ABE≌△ACF的是（　　）

  A．AB=AC

  B．CF=BE

  C．BF=CE

  D．∠B=∠C
  组卷：139引用：4难度：0.7

  解析

• 3．分式

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  3

  |

  x

  |

  -

  1

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．x=-3

  B．x=3

  C．x=-3或 x=3

  D．x=3或 x=-1
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DB，DE⊥AB于点E，若BC=3，且△BDC的周长为7，则AE的长为（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  组卷：438引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为（　　）

  A．28°

  B．36°

  C．45°

  D．72°
  组卷：1334引用：14难度：0.6

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F．则下列说法正确的个数为（　　）
  ①∠AFC=120°；②S_△ABD=S_△ADC，③若AB=2AE，则CE⊥AB；④CD+AE=AC；⑤S_△AEF：S_△FDC=AF：FC．

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：7293引用：12难度：0.1

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二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

• 7．已知3x+4y-6=0，则8^x•16^y=

  ．
  组卷：394引用：2难度：0.7

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三．解答题（共11小题，满分84分）

• 22．阅读理解：
  若x满足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
  解：设30-x=a,x-10=b,则（30-x）（x-10）=ab=160，
  且a+b=（30-x）+（x-10）=20，
  所以（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2x160=80．
  解决问题：
  （1）若x满足（50-x）（x-40）=2，求（50-x）²+（x-40）²=

  ；
  （2）若x满足（x-2022）²+（x-2020）²=2000，求（x-2022）（x-2020）的值．
  （3）如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=6，点E、F是BC、CD上的点，且BE=DF=x,分别以FC：CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为50平方单位，则图中阴影部分的面积和为

  平方单位．
  组卷：409引用：5难度：0.6

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A点坐标为（0，1），点B为y轴上位于A点上方的一个动点，以BP为边向BP的右侧作等边△PBC，连接CA，并延长CA交x轴于点E．
  （1）求证：OB=AC；
  （2）当点B在运动时，AP是否平分∠OAC？请说明理由；
  （3）当点B在运动时，在y轴上是否存在点Q，使得△AEQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：647引用：3难度：0.2

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