如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F．则下列说法正确的个数为（　　）
①∠AFC=120°；②S_△ABD=S_△ADC，③若AB=2AE，则CE⊥AB；④CD+AE=AC；⑤S_△AEF：S_△FDC=AF：FC．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/2 8:0:9组卷：7301引用：12难度：0.1

相似题

1．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE=EC，连接AE并延长交BC的延长线于F，连接BE．
（1）求证：AD=CF；
（2）若AB=BC+AD，求证：BE⊥AF．
发布：2025/5/23 22:30:2组卷：2675引用：11难度：0.7
解析
2．如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=
5
，AD=
14
，则BD=
．
发布：2025/5/23 23:0:1组卷：102引用：3难度：0.6
解析
3．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．
（1）求证：AD垂直平分EF；
（2）若EF=12，AE=10，求四边形AEDF的面积．
发布：2025/5/23 23:0:1组卷：112引用：3难度：0.6
解析

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD、CE交于点F．则下列说法正确的个数为（ ）①∠AFC=120°；②S△ABD=S△ADC，③若AB=2AE，则CE⊥AB；④CD+AE=AC；⑤S△AEF：S△FDC=AF：FC．