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2022-2023学年四川省内江六中九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/4 17:0:8

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）
A．∠C=∠E B．∠B=∠ADE C．
AB
AD
=
AC
AE
D．
AB
AD
=
BC
DE
组卷：7025引用：107难度：0.9
解析
2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）
A．
1
2
B．
3
C．
12
D．
12
7
组卷：36引用：2难度：0.8
解析
3．已知
y
=
2
4
x
-
2
-
3
4
-
8
x
+
32
，则
xy
的值为（　　）
A．±4 B．±2 C．4 D．2
组卷：508引用：5难度：0.8
解析
4．下列各组的四条线段a,b,c,d是成比例线段的是（　　）
A．a=3，b=6，c=4，d=7 B．a=5，b=6，c=7，d=8
C．a=2，b=4，c=6，d=8 D．a=10，b=15，c=8，d=12
组卷：270引用：5难度：0.6
解析
5．下列判断正确的是（　　）
A．
5
-
1
2
＜0.5 B．若ab=0，则a=b=0
C．
a
b
=
a
b
D．
8
与
2
是同类二次根式
组卷：160引用：3难度：0.6
解析
6．为增强学生体质，丰富学生的课外生活，为同学们搭建一个互相交流的平台，学校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环（参赛的每两队间比赛一场），根据场地和时间等条件，学校计划安排15场比赛．设学校应邀请x个队参赛，根据题意列方程为（　　）
A．x（x+1）=15 B．x（x-1）=15
C．
1
2
x（x+1）=15 D．
1
2
x（x-1）=15
组卷：586引用：8难度：0.7
解析
7．已知
b
a
=5，则
a
-
b
a
+
b
的值是（　　）
A．
-
2
3
B．-
1
3
C．
2
3
D．
1
3
组卷：1114引用：8难度：0.7
解析
8．如果关于x的一元二次方程kx²-
3
k
+
1
x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）
A．0≤k＜1且k≠0 B．k≥-
1
3
且k≠0
C．0≤k＜1 D．-
1
3
≤k＜1且k≠0
组卷：342引用：4难度：0.7
解析
9．如图．AB∥CD∥EF，AF、BE交于点G，下列比例式错误的是（　　）
A．
AD
DF
=
BC
CE
B．
AG
GD
=
BG
CG
C．
GC
GE
=
CD
EF
D．
AB
EF
=
AG
GE
组卷：2387引用：21难度：0.7
解析

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五.解答题（每小题12分，共36分）

27．如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）求t=15时，△PEF的面积；
（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t,使得△PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（3）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．
组卷：3221引用：11难度：0.1
解析
28．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为t,则另一个根为2t,因此ax²+bx+c=a（x-t）（x-2t）=ax²-3atx+2t²a,所以有b²-
9
2
ac=0；我们记“K=b²-
9
2
ac”即K=0时，方程ax²+bx+c=0为倍根方程；下面我们根据此结论来解决问题：
（1）方程①x²-x-2=0；方程②x²-6x+8=0这两个方程中，是倍根方程的是
（填序号即可）；
（2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，求4m²+5mn+n²的值；
（3）关于x的一元二次方程x²-
m
x
+
2
3
n=0（m≥0）是倍根方程，且点A（m,n）在一次函数y=3x-8的图象上，求此倍根方程的表达式．
组卷：2326引用：12难度：0.1
解析