2023-2024学年甘肃省武威五中等校联考九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．πx=6

  B． x - 3 x = 2

  C．xy=1

  D．x2+5x=6
  组卷：187引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y= 1 x 2

  C．y=3x2+x-1

  D．y=2x3-1
  组卷：1836引用：24难度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程（x+3）²=0的解是（　　）

  A．x1=x2=3

  B．x1=x2=-3

  C．x1=x2=0

  D．x1=3，x2=-3
  组卷：105引用：4难度：0.5

  解析

• 4．一元二次方程有两个不相等的实数根，则（　　）

  A．Δ=0	B．Δ＜0
  C．Δ＞0	D．与Δ的取值无关
  组卷：212引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-10=0的两个根，则x₁•x₂的值为（　　）

  A．3

  B．10

  C．-3

  D．-10
  组卷：468引用：7难度：0.6

  解析

• 6．抛物线y=2x²-1的对称轴是（　　）

  A．直线x=-1

  B．直线 x = 1 4

  C．x轴

  D．y轴
  组卷：347引用：3难度：0.6

  解析

• 7．抛物线y=3（x+6）²+3的顶点坐标是（　　）

  A．（3，6）

  B．（3，-6）

  C．（6，3）

  D．（-6，3）
  组卷：334引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于（-2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＜-2

  B．x＞4

  C．-2＜x＜4

  D．x＞0
  组卷：947引用：77难度：0.7

  解析

四、解答题（共54分）

• 25．如图，一拱形桥呈抛物线状，桥的最大高度CM为16m,跨度AB为40m,则离中心M点5m处的地方，桥的高度是多少？
  组卷：166引用：3难度：0.6

  解析

• 26．如图，直线y=-x+2过x轴上的点A（2，0），且与抛物线y=ax²交于B，C两点，点B坐标为（1，1）．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）连结OC，求出△AOC的面积．
  （3）当-x+2＞ax²时，请观察图象直接写出x的取值范围．
  组卷：1530引用：16难度：0.6

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