2022-2023学年河北省衡水市武强中学高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={x|x²-4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|-2≤x≤1}，则a=（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  组卷：6344引用：57难度：0.8

  解析

• 2．已知P：x²-x＜0，那么命题P的一个必要非充分条件是（　　）

  A．0＜x＜1

  B．-1＜x＜1

  C． 1 2 ＜x＜ 2 3

  D． 1 2 ＜x＜2
  组卷：239引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  2

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  0

  .

  2

  0

  .

  3

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：251引用：6难度：0.8

  解析

• 4．设函数f（x）=

  1 + lo g 2 （ 2 - x ） ，	x ＜ 1
  2 x - 1 ， x ≥ 1

  ，则f（-2）+f（log₂12）=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：7852引用：161难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  2

  x

  3

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  在[-6，6]的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：563引用：16难度：0.7

  解析

• 6．已知函数y=f（x）的定义域是[-8，1]，则函数g（x）=

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（-2，3]	B．[-8，-2）∪（-2，1]
  C．[- 9 2 ，-2）∪（-2，0]	D．[- 9 2 ，-2]
  组卷：5038引用：31难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  lo g 2 x , x ＞ 0

  2 x ， x ≤ 0

  ，且关于x的方程f（x）-a=0有两个实根，则实数a的取值范围为（　　）

  A．（0，1]

  B．（0，1）

  C．[0，1]

  D．（0，+∞）
  组卷：338引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．设函数f（x）是增函数，对于任意x,y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
  （1）求f（0）；
  （2）证明：f（x）为奇函数；
  （3）解不等式

  1

  2

  f（x²）-f（x）＞

  1

  2

  f（3x）．
  组卷：762引用：10难度：0.3

  解析

• 22．设函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）．
  （1）解不等式f（2a+6）≤f（5a）；
  （2）已知对任意的实数m,

  f

  （

  m

  2

  +

  m

  +

  1

  ）

  ≥

  f

  （

  3

  4

  ）

  恒成立，是否存在实数k,使得对任意的x∈[-1，0]，不等式f（4^x+2^x+1）-f（k-2•4^x）＞0恒成立，若存在，求出k的范围，若不存在，说明理由．
  组卷：45引用：2难度：0.5

  解析