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2021-2022学年福建省三明市宁化县九年级（上）第一次段考数学试卷

发布：2024/8/1 8:0:9

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题有且只有一个选项正确）

1．下列各方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．2x²+3=2x（5+x） B．ax²+c=0
C．（a+1）x²+6x+1=0 D．（a²+1）x²-3x+1=0
组卷：152引用：4难度：0.9
解析
2．如图，已知菱形ABCD的周长为12，∠B=60°，则AC的长为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
组卷：26引用：1难度：0.8
解析
3．方程x²-x=56的根是（　　）
A．x₁=7，x₂=8 B．x₁=7，x₂=-8
C．x₁=-7，x₂=8 D．x₁=-7，x₂=-8
组卷：1587引用：17难度：0.6
解析
4．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（　　）
A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD
组卷：940引用：46难度：0.7
解析
5．已知方程x²+x+m=0有两个不相等的实数根，则（　　）
A．m＜
1
4
B．m≤
1
4
C．m＞
1
4
D．m≥
1
4
组卷：825引用：8难度：0.8
解析
6．下列命题正确的是（　　）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
组卷：1287引用：25难度：0.7
解析
7．用配方法解方程x²+4x+2=0时，配方结果正确的是（　　）
A．（x+2）²=2 B．（x-2）²=2 C．（x+2）²=6 D．（x-2）²=6
组卷：447引用：15难度：0.7
解析
8．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（　　）
A．1 B．
4
3
C．
3
2
D．
5
3
组卷：2367引用：21难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题有9小题，共86分）

24．观察下列方程及解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解为x₁=x₂=1；
（2）x+
1
x
=
5
2
的解为x₁=2，x₂=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解为x₁=3，x₂=
1
3
；…
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+
1
x
=
26
5
的解为
；
（2）请猜想：关于x的方程x+
1
x
=
的解为x₁=a,x₂=
1
a
（a≠0）；
（3）下面以解方程x+
1
x
=
26
5
为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
组卷：908引用：7难度：0.3
解析
25．如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点．
（1）试判定四边形AFHE的形状，并说明理由；
（2）已知BH=7，BC=13，求DH的长．
组卷：2704引用：25难度：0.5
解析