观察下列方程及解的特征：
（1）x+1x=2的解为x1=x2=1；
（2）x+1x=52的解为x1=2，x2=12；
（3）x+1x=103的解为x1=3，x2=13；…
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+1x=265的解为 x1=5，x2=15；x1=5，x2=15；；
（2）请猜想：关于x的方程x+1x=a+1aa+1a的解为x1=a,x2=1a（a≠0）；
（3）下面以解方程x+1x=265为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
1
x
1
x
5
2
1
2
1
x
10
3
1
3
1
x
26
5
1
5
1
5
1
x
1
a
1
a
1
a
1
x
26
5
【考点】解分式方程．
【答案】x1=5，x2=；；a+
1
5
1
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：908引用：7难度：0.3
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1．“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释．我们有如下两个约定：（Ⅰ）方程的整数解称之为“暖根”；（Ⅱ）若两个方程只存在一个相同的解，则称这两个方程为“同源方程”．
（1）已知一元一次方程3x+2=2（x+2）-1①，与分式方程-x+1x-1=1②，方程①有“暖根”吗？填（有或没有）；方程②有“暖根”吗？填（有或没有）；它们是“同源方程”吗？填（是或不是）；4x2-1
（2）已知关于x,y二元一次方程：y=mx+6和y=x+n（其中m,n为常数）它们是“同源方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由；
（3）已知关于x的方程：2x-k=kx-1和=1x+1（其中k为常数）分别都有“暖根”，求k的值．kx发布：2025/6/17 13:0:6组卷：623引用：2难度：0.8 -
2．解方程：
=3x-2．1x发布：2025/6/16 15:30:1组卷：146引用：3难度：0.5 -
3．解分式方程
，下列说法中错误的是（ ）2x+2+3x-2=6x2-4发布：2025/6/16 14:30:2组卷：95引用：1难度：0.8
