2022-2023学年广东省韶关市乐昌实验学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列实数中，属于无理数的是（　　）

  A．- 4

  B．π

  C． 3 - 1

  D． 2 3
  组卷：57引用：3难度：0.7

  解析

• 2．在下列各式中正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 16 =± 4

  C． 3 - 9 = - 3

  D． | 7 - 3 | = 3 - 7
  组卷：75引用：2难度：0.8

  解析

• 3．点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（　　）

  A．（-3，5）

  B．（3，-5）

  C．（5，-3）

  D．（-5，3）
  组卷：1994引用：37难度：0.7

  解析

• 4．如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为（　　）

  A．（0，2）

  B．（2，0）

  C．（4，0）

  D．（0，-4）
  组卷：995引用：22难度：0.7

  解析

• 5．将点A（-2，-3）向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标是（　　）

  A．（-5，-7）

  B．（-5，1）

  C．（1，1）

  D．（1，-7）
  组卷：882引用：10难度：0.5

  解析

• 6．如图，现要从村庄A修建一条连接公路CD的最短小路，过点A作AB⊥CD于点B，沿AB修建公路，则这样做的理由是（　　）

  A．垂线段最短

  B．两点之间，线段最短

  C．过一点可以作无数条直线

  D．两点确定一条直线
  组卷：306引用：8难度：0.8

  解析

• 7．如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（　　）

  A．因为DE∥BC，所以∠1=∠C（同位角相等，两直线平行）

  B．因为∠2=∠3，所以DE∥BC（两直线平行，内错角相等）

  C．因为DE∥BC，所以∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）

  D．因为∠1=∠C，所以DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
  组卷：46引用：1难度：0.9

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a,0），B（0，b），其中a,b满足|a-3|+（b-4）²=0．过B点作直线l∥x轴，点C在直线l上．
  （1）填空：a=

  ，b=

  ；
  （2）如果在第三象限内有一点M（-2，m），请用含m的式子表示三角形MOA的面积；
  （3）在（2）的条件下，当m=-4时，S_△ABC=2S_△MOA时，求点C的坐标．
  组卷：20引用：2难度：0.6

  解析

• 23．问题情境：
  （1）如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你帮忙完成推理过程：
  ​
  解：（1）过点P作PE∥AB（如图2）则
  ∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°（

  ）
  ∵PE∥AB，AB∥CD
  ∴PE∥

  （

  ）
  又∵∠PCD=120°
  ∴∠CPE=180°-∠PCD=180°-120°=60°
  ∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°
  问题迁移：
  （2）如备用图，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？并说明理由；
  （3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系．
  组卷：32引用：2难度：0.5

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