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2022-2023学年山东省济南市平阴县八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/6/12 8:0:8

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　）
A．
三叶玫瑰线 B．
四叶玫瑰线
C．
心形线 D．
笛卡尔叶形线
组卷：573引用：11难度：0.8
解析
2．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　）
A．x＜-1或x≥3 B．x≤-1或x＞3 C．-1≤x＜3 D．-1＜x≤3
组卷：1398引用：29难度：0.9
解析
3．分式
2
x
-
6
x
+
8
的值是零，则x的值为（　　）
A．-3 B．3 C．8 D．-8
组卷：596引用：6难度：0.8
解析
4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（x+1）（x-1）=x²-1 B．x²-2x-1=x（x-2）-1
C．a（x+y）=ax+ay D．x²+2x+1=（x+1）²
组卷：176引用：1难度：0.9
解析
5．下列说法中正确的是（　　）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是正方形
C．平行四边形的对角线平分一组对角
D．矩形的对角线相等且互相平分
组卷：3943引用：34难度：0.9
解析
6．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．中汽协称，我国新能源汽车近两年来高速发展，连续8年位居全球第一，销量持续爆发式增长，2020年销量约为136万辆，到2022年销量达到680万辆．若年平均增长率相同设为x,则可列方程为（　　）
A．680（1-x）²=136 B．136（1+x）²=680
C．136+136x²=680 D．136（1+2x）=680
组卷：194引用：1难度：0.8
解析
7．若把分式
x
+
y
2
xy
中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（　　）
A．缩小
1
6
倍 B．扩大3倍 C．缩小
1
3
D．不变
组卷：311引用：4难度：0.7
解析
8．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集为（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞5 D．x＜5
组卷：299引用：6难度：0.7
解析

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三、解答题：（共10小题，满分86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．
（1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，请画出平移后的△A₁B₁C₁．
（2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A₂B₂C₂，请画出旋转后的△A₂B₂C₂．
（3）观察图形可知，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于点（
，
）中心对称．
（4）在平面上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的所有点D的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：287引用：1难度：0.7
解析
26．在正方形ABCD中，点P是CD边上点，点E在AP的延长线上，将线段AE绕点A顺时针旋转90°，到线段AF，连接DE．
（1）如图1，连接BF，判断线段BF与线段DE的数量关系给出证明．
（2）如图2，若EF正好经过点B．
①直接用等式表示线段EF、DE和BE的数量关系为
．
②证明：BF⊥DE．
（3）如图3，当EF经过点C时，若CF=4，CE=2，请直接写出此时正方形边的长度．
组卷：350引用：1难度：0.2
解析