2022-2023学年吉林省长春市二道区英俊中学七年级（下）期中数学试卷

一.选择题（共24分）

• 1．方程8+x=6的解为（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=-2
  组卷：49引用：1难度：0.8

  解析

• 2．不等式-3x+6≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：247引用：7难度：0.6

  解析

• 3．已知三角形的三边长分别为3、x、14，若x为正整数，则这样的三角形共有（　　）个．

  A．2个

  B．3个

  C．5个

  D．7个
  组卷：370引用：5难度：0.9

  解析

• 4．用一种正多边形铺设地面时，不能铺满地面的是（　　）

  A．正三角形

  B．正四边形

  C．正五边形

  D．正六边形
  组卷：176引用：7难度：0.7

  解析

• 5．在等式y=kx+b中，当x=2时，y=-4；当x=-2时，y=8，则这个等式是（　　）

  A．y=3x+2

  B．y=-3x+2

  C．y=3x-2

  D．y=-3x-2
  组卷：1011引用：24难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  组卷：461引用：11难度：0.6

  解析

• 7．把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在CB的延长线上，FE⊥CE，则∠BDE的大小为（　　）

  A．15°

  B．25°

  C．30°

  D．10°
  组卷：223引用：3难度：0.7

  解析

三.解答题（共78分）

• 21．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，
  求：（1）∠EBC的度数；
  （2）∠A的度数．
  对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
  解：（1）CD⊥AB（已知），
  ∴∠CDB=

  ．
  ∵∠EBC=∠CDB+∠BCD（

  ），
  ∴∠EBC=

  +35°=

  .（等量代换）
  组卷：63引用：1难度：0.7

  解析

• 22．已知长方形ABCD中，AB=CD=8cm,AD=BC=4cm,连结AC，点P从点A出发，以3cm/s的速度沿A→B→C→D的方向运动，设P点运动的时间为t（秒）（t＞0）．
  （1）当t=2时，AP=

  cm；当t=3时，CP=

  cm.
  （2）若点P在AB上，用含t的代数式表示△APC的面积．
  （3）在整个运动过程中，当△APC的面积为长方形ABCD面积的

  1

  4

  时，求t的值．
  （4）若动点Q与点P同时从点A出发，以1cm/s的速度沿A→D→C的方向运动，当P、Q相遇时，它们同时停止运动．当△APQ为直角三角形时，直接写出t的值或取值范围．
  
  组卷：164引用：2难度：0.5

  解析