2023-2024学年河北省唐山市路北区九年级（上）第一次段考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题有14个小题，每题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列方程中，属于一元二次方程是（　　）

  A．2x2-y-1=0	B．x2=1
  C．x2-x（x+7）=0	D．ax2+5x=3
  组卷：71引用：3难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=2（x+9）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  组卷：2983引用：55难度：0.8

  解析

• 3．关于x的一元二次方程mx²+5x+m²-2m=0的常数项为0，则m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．0或2

  D．0
  组卷：838引用：8难度：0.7

  解析

• 4．把一元二次方程（x-2）（x+3）=1化成一般形式，正确的是（　　）

  A．x2+x-5=0

  B．x2-5x-5=0

  C．x2+x-7=0

  D．x2-5x+6=0
  组卷：618引用：6难度：0.5

  解析

• 5．若将抛物线y=2x²向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=2x2+3

  B．y=2x2-3

  C．y=2（x-3）2

  D．y=2（x+3）2
  组卷：117引用：11难度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化为（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  组卷：2502引用：99难度：0.9

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x,y）对应值列表如下：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  则该函数图象的对称轴是（　　）

  A．直线x=-3

  B．直线x=-2

  C．直线x=-1

  D．直线x=0
  组卷：8493引用：34难度：0.7

  解析

• 8．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）

  A．20%

  B．25%

  C．50%

  D．62.5%
  组卷：2929引用：40难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有8道小题，共60分）

• 25．如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）．
  （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m²的羊圈？
  （2）羊圈的面积能达到650m²吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
  组卷：7636引用：51难度：0.5

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=x²-2ax+3a,顶点坐标为 （x₀，y₀）．
  （1）若函数图象关于直线x=1对称，求函数的表达式；
  （2）求y₀的最大值；
  （3）是否存在实数a,使得当1≤x≤4时，二次函数的最大值为最小值的3倍，若存在，求出a；若不存在，请说明理由．
  组卷：364引用：2难度：0.3

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