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2022-2023学年广东省深圳市福田区红岭中学九年级（上）入学数学试卷

发布：2024/7/16 8:0:9

1．一元二次方程x²-2x=0的解是（　　）
A．x=0 B．x=2 C．x₁=0，x₂=-2 D．x₁=0，x₂=2
组卷：458引用：13难度：0.7
解析
2．如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=1：2，那么AC：AE的值是（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．2
组卷：536引用：9难度：0.7
解析
3．将方程x²+2x-5=0配方后，原方程变形为（　　）
A．（x+2）²=9 B．（x-2）²=9 C．（x+1）²=6 D．（x-1）²=6
组卷：1122引用：16难度：0.6
解析
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能满足△ADE∽△ACB的条件是（　　）
A．∠AED=∠B B．
AD
AC
=
AE
AB
C．AD•BC=DE•AC D．∠ADE=∠C
组卷：903引用：6难度：0.7
解析
5．一元二次方程x²-2x-5=0根的情况为（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
组卷：99引用：5难度：0.7
解析

6．下列判断中不正确的是（　　）

A．四个角相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

组卷：1860引用：20难度：0.6

7．某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（　　）
A．150 B．100 C．50 D．200
组卷：744引用：13难度：0.6
解析

21．欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为100元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件．
（1）如果每天的利润要比原来多418元，并使顾客得到更大的优惠，问每件应降价多少元？
（2）由于库存原因，经理决定分两次降到以上价格，每次降价的百分率均为y,求y的值．
组卷：105引用：3难度：0.6
解析
22．已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF相交于点G．
【问题背景】（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：
DE
CF
=
AD
CD
；
【尝试应用】（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，要使
DE
CF
=
AD
CD
成立，完成下探究过程：
要使
DE
CF
=
AD
CD
，→转化成：
DE
AD
=
CF
CD
，显然△DEA与△CFD不相似，考虑
DE
AD
=
DF
GD
，需要△DEA∽△DFG，只需∠A=
；另一方面，只要
CF
CD
=
DF
GD
，需要△CFD∽△CDG，只需∠CGD=
，由此探究出
DE
CF
=
AD
CD
使成立时，∠B与∠EGC应该满足的关系是
．
【拓展创新】（3）如图3，若AB=BC=6，AD=CD=8，∠BAD=90°，DE⊥CF，求
DE
CF
的值是多少？
组卷：109引用：1难度：0.3
解析