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2021年陕西省榆林市神木中学高考数学三模试卷（文科）

发布：2024/7/6 8:0:9

1．
2
i
1
+
i
=（　　）
A．1+i B．-1+i C．-1-i D．1-i
组卷：27引用：6难度：0.8
解析
2．已知全集U={x∈N|x≤6}，集合A={1，2，3，5}，B={0，2，6}，则（∁_UA）∩B等于（　　）
A．{6} B．{0，6} C．{2，6} D．{0，2，6}
组卷：266引用：5难度：0.9
解析
3．函数f（x）=2cos（
1
2
x+
π
3
）的最小正周期是（　　）
A．
π
2
B．π C．2π D．4π
组卷：286引用：6难度：0.8
解析
4．已知α是锐角，
a
=（-1，1），
b
=（cosα，sinα），且
a
⊥
b
，则α为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．30°或60°
组卷：266引用：5难度：0.7
解析
5．若a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（　　）
A．|a|＞|b| B．
1
a
-
b
＞
1
a
C．
1
a
＞
1
b
D．a²＞b²
组卷：1786引用：24难度：0.9
解析
6．等比数列{a_n}满足a₁+a₂=2，a₂+a₃=4，则a₉+a₁₀=（　　）
A．2⁸ B．2⁹ C．2¹⁰ D．2¹¹
组卷：441引用：3难度：0.7
解析
7．在我国明代数学家“珠算之父”程大位（1533-1606）所著的《算法统宗》中，有许多用诗歌形式表达的数学问题，如八子分棉歌：“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次第，孝和休惹外人传．”则此问题（第八数）的答案为（单位：斤）（　　）
A．150 B．167 C．184 D．201
组卷：150引用：2难度：0.8
解析

21．已知函数f（x）=x²+ax+3．
（1）当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a∈[4，6]时，f（x）≥0恒成立，求实数x的取值范围．
组卷：62引用：2难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=e^x-ax²，其中常数a∈R．
（1）若a=1，令g（x）=f'（x），求g（x）的单调递增区间；
（2）当x∈（0，+∞）时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a=1，且x∈[0，+∞）时，求证：f（x）＞x²+4x-14．
组卷：160引用：2难度：0.5
解析