当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体高一（下）期末数学试卷

发布：2024/6/17 8:0:9

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．关于向量
a
，
b
，
c
，下列命题中正确的是（　　）
A．若
|
a
|
=
|
b
|
，则
a
=
b
B．若
a
=
-
b
，则
a
∥
b
C．若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
D．若
|
a
|
＞
|
b
|
，则
a
＞
b
组卷：393引用：6难度：0.8
解析
2．已知
|
a
|
=
2
|
b
|
，若
a
与
b
的夹角为120°，则
2
b
-
a
在
a
上的投影向量为（　　）
A．
3
-
3
a
B．
-
3
2
a
C．
-
1
2
a
D．
3
a
组卷：490引用：11难度：0.8
解析
3．把一个铁制的底面半径为4，侧面积为
16
3
π
的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为（　　）
A．16π B．12π C．24π D．9π
组卷：165引用：4难度：0.5
解析
4．在一些比赛中，对评委打分的处理方法一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算余下评分的均值作为参赛者的得分．在一次有9位评委参加的赛事中，评委对一名参赛者所打的9个分数，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，一定不变的数字特征为（　　）
A．平均值 B．中位数 C．众数 D．方差
组卷：273引用：6难度：0.7
解析
5．若复数z满足
（
2
+
i
）
z
=
|
2
-
2
i
|
（i为虚数单位），则在复平面内z的共轭复数所对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：99引用：9难度：0.8
解析
6．设
e
1
，
e
2
是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（　　）
A．
e
1
+
e
2
和
e
1
-
e
2
B．
2
e
1
-
3
e
2
和
4
e
1
-
6
e
2
C．
e
1
+
2
e
2
和
2
e
1
+
e
2
D．
e
2
和
e
1
+
e
2
组卷：89引用：3难度：0.8
解析
7．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，则下列四个结论中错误的是（　　）
A．直线A₁C₁与AD₁为异面直线
B．A₁C₁∥平面ACD₁
C．平面A₁C₁B∥平面ACD₁
D．三棱锥D₁-ADC的体积为
8
3
组卷：339引用：4难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．如图，正方形ABCD与平面BDEF交于BD，DE⊥平面ABCD，EF∥平面ABCD，且
DE
=
EF
=
2
2
AB
．
（1）求证：BF∥平面AEC；
（2）求证：DF⊥平面AEC．
组卷：369引用：5难度：0.5
解析
22．某校为了解高一学生在五一假期中参加社会实践活动的情况，抽样调查了其中的100名学生，统计他们参加社会实践活动的时间（单位：小时），并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图．
（1）估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的众数，中位数，平均数；
（2）估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的75百分位数（结果保留两位小数）．
组卷：196引用：5难度：0.7
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A．若 \| a \| = \| b \| ，则 a = b	B．若 a = - b ，则 a ∥ b
C．若 a ∥ b ， b ∥ c ，则 a ∥ c	D．若 \| a \| ＞ \| b \| ，则 a ＞ b

A． e 1 + e 2 和 e 1 - e 2	B． 2 e 1 - 3 e 2 和 4 e 1 - 6 e 2
C． e 1 + 2 e 2 和 2 e 1 + e 2	D． e 2 和 e 1 + e 2

2022-2023学年吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．关于向量a，b，c，下列命题中正确的是（ ）

2．已知|a|=2|b|，若a与b的夹角为120°，则2b-a在a上的投影向量为（ ）

3．把一个铁制的底面半径为4，侧面积为163π的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为（ ）

5．若复数z满足（2+i）z=|2-2i|（i为虚数单位），则在复平面内z的共轭复数所对应的点位于（ ）

6．设e1，e2是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（ ）

7．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则下列四个结论中错误的是（ ）

四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．如图，正方形ABCD与平面BDEF交于BD，DE⊥平面ABCD，EF∥平面ABCD，且DE=EF=22AB．（1）求证：BF∥平面AEC；（2）求证：DF⊥平面AEC．

1．关于向量
a
，
b
，
c
，下列命题中正确的是（　　）

2．已知
|
a
|
=
2
|
b
|
，若
a
与
b
的夹角为120°，则
2
b
-
a
在
a
上的投影向量为（　　）

3．把一个铁制的底面半径为4，侧面积为
16
3
π
的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为（　　）

5．若复数z满足
（
2
+
i
）
z
=
|
2
-
2
i
|
（i为虚数单位），则在复平面内z的共轭复数所对应的点位于（　　）

6．设
e
1
，
e
2
是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是（　　）

7．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，则下列四个结论中错误的是（　　）

21．如图，正方形ABCD与平面BDEF交于BD，DE⊥平面ABCD，EF∥平面ABCD，且
DE
=
EF
=
2
2
AB
．
（1）求证：BF∥平面AEC；
（2）求证：DF⊥平面AEC．