2022-2023学年湖北省襄阳市樊城区高一（上）月考数学试卷

一、单选题

• 1．已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  lo

  g

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  }

  ，则A∪B=（　　）

  A．（1，3]

  B．（1，+∞）

  C．[2，+∞）

  D．[2，3]
  组卷：4引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．第二象限角比第一象限角大

  B．60°角与600°角是终边相同角

  C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角

  D．将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为 π 3
  组卷：736引用：17难度：0.9

  解析

• 3．命题“∀x∈R，2kx²+kx-

  3

  8

  ＜0”为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

  A．（-3，0）

  B．（-3，0]

  C．（-3，1）

  D．（-3，+∞）
  组卷：358引用：9难度：0.7

  解析

• 4．设a=log₃2，b=log₆4，c=log_3e（2e），则（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：457引用：4难度：0.5

  解析

• 5．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．函数f（x）=

  x

  2

  +

  4

  x

  +

  1

  x

  2

  +

  1

  的部分图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：208引用：10难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  +ax²⁰²³-

  b

  x

  -6，f（-2）=5，则f（2）=（　　）

  A．12

  B．-12

  C．-17

  D．17
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

• 7．某大型民企为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该民企2021年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该民企全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（　　）

  A．2022年

  B．2023年

  C．2024年

  D．2025年
  组卷：6引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知定义域为R的函数f（x）=

  b

  x

  +

  n

  -

  2

  b

  x

  -

  2

  是奇函数，且指数函数y=b^x的图象过点（2，4）．
  （1）求f（x）的表达式；
  （2）若方程f（x²+3x）+f（-a+x）=0，x∈（-4，+∞）恰有2个互异的实数根，求实数a的取值集合；
  （3）若对任意的t∈[-1，1]，不等式f（t²-2a）+f（at-1）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：56引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知a∈R，当x＞0时，f（x）=log₂（

  1

  x

  +

  a

  ）．
  （Ⅰ）若函数f（x）过点（1，1），求此时函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+2log₂x只有一个零点，求实数a的值；
  （Ⅲ）设a＞0，若对任意实数t∈[

  1

  3

  ，1]，函数f（x）在[t,t+1]上的最大值与最小值的差不大于1，求实数a的取值范围．
  组卷：16引用：2难度：0.5

  解析