2022-2023学年广东省惠州市惠阳区九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．有一道四选一的数学题，小强同学全靠猜，那么他猜中的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 6
  组卷：16引用：3难度：0.7

  解析

• 2．已知x₁、x₂为一元二次方程x²-bx-3=0的两个实数根，且x₁+x₂=2，则（　　）

  A．x1=1，x2=3	B．x1=-1，x2=-3
  C．x1=1，x2=-3	D．x1=-1，x2=3
  组卷：656引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列方程没有实数根的是（　　）

  A．x2+4x=0	B．x2-2x+3=0
  C．3x2+8x-3=0	D．（x-2）（x-3）=12
  组卷：20引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长AO交⊙O于点E，连接BE．若∠C=100°，∠DAE=50°，则∠E的度数为（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：593引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A和点B，顶点为P，若△ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形，则b²-4ac的值为（　　）

  A．1

  B．4

  C．8

  D．12
  组卷：389引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2436引用：47难度：0.7

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．6π
  组卷：2447引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转120°得到△ADE．若点C、D、E在同一条直线上．∠BAC=20°．则∠ADC的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．50°

  D．60°
  组卷：724引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分

• 24．如图，直线y=-

  1

  2

  x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若△POA的面积是△POB面积的

  4

  3

  倍．
  ①求点P的坐标；
  ②点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；
  （3）点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．
  
  组卷：2935引用：11难度：0.1

  解析

• 25．将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
  
  （1）如图，当点E在BD上时．求证：FD=CD；
  （2）当α为何值时，GC=GB？画出图形，并说明理由．
  组卷：3699引用：18难度：0.4

  解析