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2022-2023学年湖南省长沙市雨花区八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/5/30 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．已知x=1是关于x的一元二次方程x²+mx=0的一个根，则m的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
组卷：430引用：10难度：0.7
解析
2．若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（　　）
A．（1，2） B．（-1，-2） C．（2，-1） D．（1，-2）
组卷：4480引用：113难度：0.9
解析
3．如图，菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1=（　　）
A．30° B．25° C．20° D．15°
组卷：2424引用：34难度：0.5
解析
4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1217引用：17难度：0.6
解析
5．在平面直角坐标系中，把直线y=3x向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是（　　）
A．y=3x+2 B．y=3x-2 C．y=3x+6 D．y=3x-6
组卷：1160引用：5难度：0.6
解析
6．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm,内壁高12cm,则这支铅笔的长度可能是（　　）
A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
组卷：1741引用：20难度：0.7
解析
7．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则正确的是（　　）
A．若AC=BD，则四边形EFGH为矩形
B．若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形
C．若EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分
D．若EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等
组卷：215引用：6难度：0.5
解析
8．若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（　　）
A．-1 B．1 C．-2或2 D．-3或1
组卷：2452引用：27难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

24．请阅读下列材料：
问题：已知方程x²+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y,则y=2x,所以．把
x
=
y
2
代入已知方程，得
（
y
2
）
2
+
y
2
-
1
=
0
；
化简，得y²+2y-4=0；故所求方程为y²+2y-4=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）；
（1）已知方程x²+3x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数；
（2）已知关于x的一元二次方程ax²-bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
组卷：652引用：6难度：0.6
解析
25．已知：四边形ABCD是正方形，AB=20，点E，F，G，H分别在边AB，BC，AD，DC上．
（1）如图1，若∠EDF=45°，AE=CF，求∠DFC的度数；
（2）如图2，若∠EDF=45°，点E，F分别是AB，BC上的动点，求证：△EBF的周长是定值；
（3）如图3，若GD=BF=5，GF和EH交于点O，且∠EOF=45°，求EH的长度．
组卷：1966引用：13难度：0.3
解析