2022-2023学年浙江省宁波市镇海区骆驼中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3684引用：89难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点A（3，-2）所在的象限是（　　）

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：44引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．1、2、3

  B．2、3、4

  C．2、3、6

  D．2、3、5
  组卷：761引用：8难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（　　）

  A．70°

  B．55°

  C．50°

  D．40°
  组卷：318引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC的三条边分别为a,b,c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a2=b2-c2	B．a=6，b=8，c=10
  C．∠A=∠B+∠C	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  组卷：943引用：11难度：0.6

  解析

• 6．已知命题“若a²＞b²，则a＞b”，下列说法正确的是（　　）

  A．它是一个真命题

  B．它是一个假命题，反例a=-3，b=-2

  C．它是一个假命题，反例a=3，b=-2

  D．它是一个假命题，反制a=3，b=2
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析

• 7．若a＞b,则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．3a+1＞3b+1

  B．2a＞b+2

  C．-a＞-b

  D．|a|＞|b|
  组卷：202引用：7难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE=5，AC=7，则BD长（　　）

  A．12

  B．7

  C．2

  D．14
  组卷：4469引用：39难度：0.8

  解析

三、解答题（共7小题）

• 24．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm,它们同时出发，设出发的时间为t秒．
  
  （1）出发2秒后，求PQ的长；
  （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
  （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
  组卷：15591引用：28难度：0.3

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• 25．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出的一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形有两角对应相等，我们把这条线段叫做这个三角形的“优美分割线”．
  （1）如图，在△ABC中，CD为角平分线．∠A=40°，∠B=60°，求证：CD为△ABC的“优美分割线”；
  （2）在△ABC中，∠A=46°，CD为△ABC的“优美分割线”且△ACD为等腰三角形，求∠ACB的度数；
  （3）在△ABC中．∠A=30°，AC=6，CD为△ABC的“优美分割线”，且△ACD是等腰三角形，求线段BD的长．
  组卷：166引用：1难度：0.5

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