2022-2023学年重庆一中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了

• 1．在-2、-1、0、1这四个数中，最小的数是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：108引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图，该几何体由6个大小相同的正方体组成，从正面看到该几何体的形状图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：161引用：7难度：0.8

  解析

• 3．如图，B地在A地的（　　）

  A．北偏东50°方向	B．南偏西40°方向
  C．北偏东40°方向	D．东偏北50°方向
  组卷：83引用：1难度：0.9

  解析

• 4．从六边形的一个顶点出发，可连出的对角线条数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：244引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．3xy-xy=2	B．-（ a-b）=-a-b
  C．-32=9	D． - 3 2 5 = - 9 5
  组卷：44引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．连接两点间的线段叫做这两点间的距离

  B．延长射线AB至点C

  C． 1 5 x3-abx2- 1 2 ab是四次三项式

  D．单项式  - 3 x 2 π 的系数为-3
  组卷：151引用：1难度：0.6

  解析

• 7．若-2a^m+5b²与a⁴b²ⁿ的和仍为单项式，则（m-n）³的值为（　　）

  A．8

  B．6

  C．-6

  D．-8
  组卷：93引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，图①中有4个黑点，图②中有9个黑点，图③中有14个黑点，…，按这样的规则排列下去，则图⑨中的黑点个数为（　　）
  

  A．39

  B．44

  C．49

  D．54
  组卷：100引用：5难度：0.6

  解析

• 9．已知1＜a＜4，则|4-a|+|1-a|的化简结果为（　　）

  A．5-2a

  B．-3

  C．2a-5

  D．3
  组卷：302引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题：（本大题共3个小题，共30分）请在答题卡上对应题目的位置作答.

• 27．如图，含有60°的直角三角板ABC（∠BAC=60°）的边AC在直线DE上，∠BAF=2∠FAD．
  （1）∠FAD=

  ；
  （2）如图（2），射线AG平分∠BAD，射线AH平分∠CAF，求∠GAH的度数；
  （3）如图（3），将三角板ABC绕点A以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转t秒，AB旋转以后的射线记为AB′，AC旋转以后的线段记为AC′，当AB′落在AD上时停止转动，在运动的过程中，射线AG′平分∠B′AD，射线AH′平分∠C′AF，当∠DAH′=3∠FAG′+60°时，求t的值．
  
  组卷：296引用：3难度：0.5

  解析

• 28．W商场10月份用72000元同时购进A、B两款服装共350件，其中A款服装每件进价180元，B款服装每件进价240元．
  （1）求商场10月份分别购进A，B两款服装各多少件；
  （2）商场决定将A、B两款服装按2：3的价格售出，销售一段时间后A款服装售出了

  1

  2

  ，B款服装售出了

  1

  3

  ，剩下的A，B两款服装恰好数量相等，为尽快售完，商场将B款服装的售价提高50%，同时推出买一送一活动，即买一件B款服装送一件A款服装，直至两款服装全部售完，经结算10月份售出A，B两款服装共获利40%．那么B款服装的原售价是多少元？
  （3）由于“双十一购物狂欢节”，京东，天猫等电商平台推出了预售，满减，送券，领红包等优惠活动，11月份该商场所有商品销量均减少．为吸引顾客，11月份商场对全场打折促销．店长根据市场调查推出两种促销方案如下（两种方案不能叠加享受）：
  方案一：顾客所购商品的原价总和每满300元送60元的现金券，无论用券与否原总价打九折；若有券，折后可用券抵扣．
  例如：某人购物总和为620元，则他实际付款为620×0.9-2×60=438（元）．
  方案二：
  

  原价总和	优惠标准
  不超过300元的部分	九折优惠
  超过300元但不超过600元的部分	七折优惠
  超过600元但不超过900元的部分	六折优惠
  超过900元的部分	五折优惠

  例如：某人购物原价总和1000元，则他实际付款：
  300×0.9+300×0.7+300×0.6+100×0.5=710（元）．
  已知小依选择方案一购物，小钟选择方案二购物，他们所购物品原价总和为1500元，且小钟所购物品的原总价高于小依．店员建议他们两人组合，一次性购买所有物品，并且选择最优惠的购买方案，这样比两人各自购物实际付款总额少84元．那么小依与小钟各自所购物品的原总价分别是多少元？
  组卷：2262引用：5难度：0.3

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