2022-2023学年广东省东莞市雅正学校九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

• 1．5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．- 1 5

  D． 1 5
  组卷：158引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：285引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．（a2）3=a8
  C．a3÷a2=a	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：70引用：3难度：0.5

  解析

• 4．人体血液中红细胞的直径为0.0000077米，0.0000077用科学记数法表示为（　　）

  A．0.77×105

  B．7.7×10-6

  C．7.7×10-7

  D．0.77×10-6
  组卷：35引用：4难度：0.9

  解析

• 5．若一个多边形的内角和是720°，则该多边形是（　　）

  A．四边形

  B．五边形

  C．六边形

  D．八边形
  组卷：114引用：5难度：0.6

  解析

• 6．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为

  1

  3

  ，则袋中红球的个数为（　　）

  A．10

  B．15

  C．5

  D．3
  组卷：94引用：42难度：0.9

  解析

• 7．如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO：CO=2：3，AD=4，则BC等于（　　）

  A．12

  B．8

  C．7

  D．6
  组卷：135引用：8难度：0.9

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．
  （1）证明：OD∥BC；
  （2）若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；
  （3）在（2）条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．
  组卷：6241引用：10难度：0.3

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• 23．已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC．
  （1）填空：∠OBC=

  °；
  （2）如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；
  （3）如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y,求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？
  
  组卷：4660引用：17难度：0.1

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