2022-2023学年甘肃省天水市清水八中九年级（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（每小题3分共30分）

• 1．2cos45°的值等于（　　）

  A． 2 4

  B． 2 2

  C． 2

  D．2 2
  组卷：735引用：5难度：0.8

  解析

• 2．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　）

  A．1

  B． 3 5

  C． 10 5

  D． 3 4
  组卷：2216引用：21难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，∠C=90°，若cosB=

  3

  2

  ，则sinA的值为（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 1 2
  组卷：157引用：27难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm,则AB的长是（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：205引用：4难度：0.7

  解析

• 5．

  3

  tan

  （

  α

  +

  2

  0

  °

  ）

  =

  1

  ，锐角α的度数应是（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  组卷：240引用：3难度：0.9

  解析

• 6．tan30°的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 3

  D． 3 2
  组卷：1349引用：23难度：0.9

  解析

• 7．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（　　）

  A． BD BC

  B． BC AB

  C． AD AC

  D． CD AC
  组卷：10097引用：116难度：0.9

  解析

• 8．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（　　）

  A．1组

  B．2组

  C．3组

  D．4组
  组卷：469引用：29难度：0.9

  解析

• 9．如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（　　）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．

  A．60

  B．30

  C．15

  D．45
  组卷：523引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（第19-20题8分，21-26题每小题8分，第27题12分，共88分）

• 26．如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10

  7

  千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域．
  （1）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？
  （2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？
  组卷：51引用：1难度：0.5

  解析

• 27．随着近几年我市私家车日益增多，超速行驶成为引发交通事故的主要原因之一．某中学数学活动小组为开展“文明驾驶、关爱家人、关爱他人”的活动，设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点P，在笔直的车道m上确定点O，使PO和m垂直，测得PO的长等于21米，在m上的同侧取点A、B，使∠PAO=30°，∠PBO=60°．
  （1）求A、B之间的路程（保留根号）；
  （2）已知本路段对校车限速为12米/秒若测得某校车从A到B用了2秒，这辆校车是否超速？请说明理由．
  组卷：614引用：6难度：0.1

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