2022-2023学年福建省泉州市南安实验中学八年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题：（每小题4分，共40分）

• 1．9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．81
  组卷：1113引用：242难度：0.9

  解析

• 2．下列算式中，结果等于a⁵的是（　　）

  A．a2+a3

  B．a2•a3

  C．（a2）3

  D．a10÷a2
  组卷：841引用：16难度：0.6

  解析

• 3．计算3x³•2x²的结果是（　　）

  A．5x5

  B．5x6

  C．6x5

  D．6x6
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 4．在

  4

  ，3.14，

  3

  11

  ，

  3

  ，

  π

  5

  ，0.1212212221…，这6个数中，无理数共有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：156引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，若∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

  A．AB=AC

  B．∠B=∠C

  C．BD=CD

  D．∠BAD=∠CAD
  组卷：65引用：4难度：0.5

  解析

• 6．关于“

  19

  ”，下列说法不正确的是（　　）

  A．它是一个无理数

  B．它可以用数轴上的一个点表示

  C．它可以表示面积为19的正方形的边长

  D．它不是实数
  组卷：248引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如果（x-3）（x+a）的展开式中不含x项，则a的值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C．0

  D．-3
  组卷：32引用：2难度：0.5

  解析

• 8．计算：

  2

  2021

  ×

  （

  -

  1

  2

  ）

  2022

  =（　　）

  A．-1

  B．1

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：15引用：1难度：0.6

  解析

二、解答题：（共86分）

• 24．若x满足（9-x）（x-4）=4，求（x-4）²+（9-x）²的值．
  设9-x=a,x-4=b,则（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17；
  请仿照上面的方法求解下面问题：
  （1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求（5-x）²+（x-2）²的值；
  （2）若x满足（x-2021）²+（x-2022）²=33，求（x-2021）（x-2022）的值；
  （3）已知正方形ABCD的边长为x,E，F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积．
  组卷：220引用：3难度：0.5

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• 25．如图1，已知：在△ABC中，AD⊥BC，AD平分∠BAC，且∠BAC=2∠B．
  （1）求∠B的度数；
  （2）点E为AC上一点，连接DE并延长至F，连接CF，过C作CH⊥DF于H，当H在线段EF上时，若DH=CF+HF，探究∠F与∠FDC之间的数量关系，并加以证明；
  （3）如图2，在（2）的条件下，在AD上取点P，连接CP，使得∠2=∠F，将线段EF沿着EC折叠并延长交BC于点G，当CP：PD=12：5，GC-PD=3时，求GC的长．
  
  组卷：37引用：1难度：0.3

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