2022-2023学年浙江省杭州市江干区丁兰实验中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．把抛物线y=3x²向上平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=3（x+1）2

  B．y=3x2+1

  C．y=3（x-1）2

  D．y=3x2-1
  组卷：127引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　）

  A． x 2 = y 5

  B． x 5 = y 2

  C． x y = 2 5

  D． x 2 = 5 y
  组卷：2930引用：34难度：0.9

  解析

• 3．若⊙O的半径为4，OP的长为3，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．在⊙P上

  B．在⊙P内

  C．在⊙P外

  D．无法确定
  组卷：79引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．60°

  D．40°
  组卷：620引用：7难度：0.7

  解析

• 5．已知二次函数y=-x²+2mx,以下点可能成为函数顶点的是（　　）

  A．（-2，4）

  B．（1，2）

  C．（-1，-1）

  D．（2，-4）
  组卷：778引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知二次函数y=（x-1）²+h的图象上有三点，A（0，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y1=y2＜y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y1＜y2=y3

  D．y3＜y1=y2
  组卷：2116引用：5难度：0.7

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．平分弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦

  B．三点确定一个圆

  C．每条边都相等的多边形是正多边形

  D．相等的圆心角所对的弧相等
  组卷：73引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共7小题，满分66分）

• 22．在直角坐标系中，设函数y=ax²+bx+1（a,b是常数，a≠0）．
  （1）若该函数的图象经过（1，0）和（2，1）两点，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标；
  （2）写出一组a,b的值，使函数y=ax²+bx+1的图象与x轴有两个不同的交点，并说明理由．
  （3）已知a=b=1，当x=p,q（p,q是实数，p≠q）时，该函数对应的函数值分别为P，Q．若p+q=2，求证：P+Q＞6．
  组卷：6036引用：5难度：0.5

  解析

• 23．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是AB上一动点，连接CD，以CD为直径的⊙M交AC于点E，连接BM并延长交AC于点F，交⊙M于点G，连接BE．
  （1）求证：点B在⊙M上．
  （2）当点D移动到使CD⊥BE时，求BC：BD的值．
  （3）当点D到移动到使

  ˆ

  CG

  =30°时，求证：AE²+CF²=EF²．
  组卷：1365引用：9难度：0.1

  解析