2022-2023学年重庆八中高二（下）第二次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．若f'（x₀）=1，则

  lim

  a

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  +

  a

  ）

  a

  =（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  组卷：103引用：4难度：0.8

  解析

• 2．

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  22

  展开式中的常数项为（　　）

  A． C 12 22

  B． - C 11 22

  C． - 2 11 C 11 22

  D． - 2 12 C 12 22
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 3．函数f（x）=-

  2

  cosx

  e

  x

  ，x∈[-π，π]的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：236引用：3难度：0.7

  解析

• 4．天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推．排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推．在戊戌年你们来到成都七中，追逐那光荣的梦想．在1980年为“庚申”年，我国正式设立经济特区，请问：在100年后的2080年为（　　）

  A．辛丑年

  B．庚子年

  C．己亥年

  D．戊戌年
  组卷：102引用：3难度：0.5

  解析

• 5．用红、黄、蓝、绿四种颜色给下图着色，要求有公共边的两块不着同色．在所有着色方案中，①③⑤着相同色的方案有（　　）种．

  A．96

  B．24

  C．48

  D．108
  组卷：40引用：2难度：0.7

  解析

• 6．随机变量ξ满足分布列如下：
  

  ξ	0	1	2
  P	2a-b	a	a+b

  则随着b的增大（　　）

  A．E（ξ）增大，D（ξ）越来越大

  B．E（ξ）增大，D（ξ）先增大后减小

  C．E（ξ）减小，D（ξ）先减小后增大

  D．E（ξ）增大，D（ξ）先减小后增大
  组卷：148引用：2难度：0.6

  解析

• 7．定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意实数x,有f（x）＞f′（x），且f（x）+2023为奇函数，则不等式f（x）+2023e^x＜0的解集是（　　）

  A．（-∞，0）

  B． （ - ∞ ， 1 e ）

  C．（0，+∞）

  D． （ 1 e ， + ∞ ）
  组卷：96引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知M（x₀，0），N（0，y₀）两点分别在x轴和y轴上运动，且|MN|=1，若动点G满足

  OG

  =

  2

  OM

  +

  ON

  ，动点G的轨迹为E．
  （1）求E的方程；
  （2）已知不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的A、B两点，

  Q

  （

  4

  3

  3

  ，

  0

  ）

  总满足∠AQO=∠BQO，证明：直线l过定点．
  组卷：210引用：2难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=ae^x-x（a∈R）．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若f（x）有两个零点x₁，x₂，证明：

  x

  1

  x

  2

  ＞

  a

  2

  e

  2

  ．
  组卷：145引用：4难度：0.2

  解析