2023-2024学年广东省中山一中教育集团八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各环保标志是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：84引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列图形具有稳定性的是（　　）

  A．六边形

  B．五边形

  C．平行四边形

  D．等腰三角形
  组卷：207引用：4难度：0.9

  解析

• 3．点（3，2）关于x轴的对称点为（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（2，-3）
  组卷：485引用：83难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中真命题是（　　）

  A．三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形

  B．三角形三个内角平分线交点到三角形三边的距离相等

  C．等腰三角形的高线、角平分线、中线重合

  D．三角形的外角等于它的两个内角之和
  组卷：225引用：2难度：0.8

  解析

• 5．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．AAS

  D．角平分线上的点到角两边距离相等
  组卷：2848引用：92难度：0.7

  解析

• 6．一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（　　）

  A．17或22

  B．22

  C．13

  D．17或13
  组卷：219引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，∠B=30°，∠C=70°，则∠DAE的度数为（　　）

  A．40°

  B．20°

  C．10°

  D．30°
  组卷：413引用：8难度：0.6

  解析

五、解答题（本题有2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，△ABC是等边三角形，且AB=2，点D在线段BC上．以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
  （1）求证：∠BCE+∠BAC=180°，
  （2）当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．
  组卷：233引用：1难度：0.5

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• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，AE交BC于点F．
  
  （1）如图1，当AE⊥BC时，证明：DE∥AC；
  （2）已知∠B=40°，设∠BAD=x°．
  ①如图2，当DE⊥BC时，求x的值；
  ②如图3，当△DEF是等腰三角形时，求出x的值．
  组卷：104引用：2难度：0.3

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