2023年湖南省怀化市中考数学三模试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项最符合题意。）

• 1．

  1

  2023

  的相反数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：265引用：8难度：0.9

  解析

• 2．对称美是和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：77引用：2难度：0.8

  解析

• 3．《2022年国务院政府工作报告》回顾了2021年取得的成就，工作回顾中提到“十四五”实现良好开局，人民生活水平稳步提高，脱贫攻坚成果得到巩固和拓展，新开工改造城镇老旧小区5.6万个，惠及近千万家庭．这个数5.6万用科学记数法表示为（　　）（数据来源百度百科《2022年国务院政府工作报告》）．

  A．5.6×103

  B．0.56×104

  C．5.6×104

  D．56.0×103
  组卷：102引用：4难度：0.7

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• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．x3-x=x2	B．（-2x2）3=-6x5
  C．（x+2）2=x2+4	D．（2x2y）÷（2xy）=x
  组卷：385引用：8难度：0.7

  解析

• 5．以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

  A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

  B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间

  C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试

  D．为保证飞机正常飞行，对其零部件进行检查
  组卷：184引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线a∥b,∠1=35°，∠2=90°，则∠3的大小是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  组卷：210引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（　　）

  A．四边形ABCD周长不变	B．AD=CD
  C．四边形ABCD面积不变	D．AD=BC
  组卷：1539引用：7难度：0.6

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• 8．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB=10，AC=6，则BD的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：2895引用：12难度：0.7

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三、解答题（本大题共9小题，17、18、19每题8分，20、21每题9分，22、23每题10分，24、25每题12分，共86分。）

• 24．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交BC于点E（BE＞EC），且BD=2

  3

  ．过点D作DF∥BC，交AB的延长线于点F．
  （1）求证：DF为⊙O的切线；
  （2）若∠BAC=60°，DE=

  7

  ，求图中阴影部分的面积．
  组卷：382引用：2难度：0.6

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• 25．定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点（1，1）是函数y=

  1

  2

  x+

  1

  2

  的图象的“等值点”．
  （1）分别判断函数y=x+2，y=x²-x的图象上是否存在“等值点”？如果存在，求出“等值点”的坐标；如果不存在，说明理由；
  （2）设函数y=

  3

  x

  （x＞0），y=-x+b的图象的“等值点”分别为点A，B，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．当△ABC的面积为3时，求b的值；
  （3）若函数y=x²-2（x≥m）的图象记为W₁，将其沿直线x=m翻折后的图象记为W₂．当W₁，W₂两部分组成的图象上恰有2个“等值点”时，直接写出m的取值范围．
  组卷：4676引用：5难度：0.4

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