2022-2023学年青海省海东市互助县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

• 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 7

  C． 4

  D． 18
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．4，6，8

  C． 2 ， 3 ， 5

  D．5，12，15
  组卷：20引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD交CD延长线于点E，若∠A=40°，则∠EBC的度数为（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．70°

  D．60°
  组卷：105引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列运算或化简正确的是（　　）

  A． 1 12 = 2

  B． 2 - 2 = 2

  C． 2 × 2 = 2 2

  D． 2 + 3 2 = 4 2
  组卷：33引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，∠AED=90°，正方形ABCD和正方形AEFG的面积分别是289和225，则以DE为直径的半圆的面积是（　　）

  A．4π

  B．8π

  C．16π

  D．32π
  组卷：995引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，BC=12，D、E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，DF=1，连接AF、CF，若∠AFC=90°，则AC的长度为（　　）

  A．10

  B．12

  C．13

  D．16
  组卷：167引用：4难度：0.6

  解析

• 7．某化工厂要在规定时间内搬运1800千克化工原料，现有A、B两种机器人可供选择，已知B型机器人每小时完成的工作量是A型机器人的1.5倍，B型机器人单独完成搬运所需的时间比A型机器人少10小时，如果设A型机器人每小时搬运x千克化工原料，则可以列出方程（　　）

  A．10（1.5x+x）=1800	B．10（1.5x-x）=1800
  C．C． 1800 1 . 5 x - 1800 x = 10	D． 1800 x - 1800 1 . 5 x = 10
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图，正方形ABCD的边长为

  2

  5

  ，N为AD上一点，连接BN，AM⊥BN于点M，连接CM，且CM=CB，若AM=2，则△BCM的面积为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  组卷：1150引用：6难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

• 9．化简二次根式

  4

  5

  的结果为

  ．
  组卷：527引用：10难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 26．某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为

  162

  m,宽AB为

  128

  m,现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为

  （

  13

  +

  1

  ）

  m

  ，宽为

  （

  13

  -

  1

  ）

  m

  ．
  （1）长方形ABCD的周长是多少？
  （2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m²的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？
  组卷：399引用：6难度：0.5

  解析

• 27．某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车．得到相关数据如下：
  

  燃油车	纯电新能源车
  油箱容积：48升	电池容量：90千瓦时
  油价：8元/升	电价：0.6元/千瓦时

  （1）设两款车的续航里程均为a千米，请用含a的代数式表示燃油车和纯电新能源车的每千米行驶费用；
  （2）若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多0.55元．
  ①请分别求出这两款车的每千米行驶费用；
  ②若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为4800元和8100元．问：每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）
  组卷：1554引用：13难度：0.5

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