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下列运算或化简正确的是（　　）

【考点】二次根式的混合运算；分母有理化．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/26 8:0:9组卷：33引用：1难度：0.7
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  • 1．计算：
    （1）2
    18
    -
    32
    +
    2
    ；
    （2）（
    12
    -
    24
    ）÷
    6
    -2
    1
    2
    ．

    发布：2025/6/7 18:30:1组卷：3030引用：13难度：0.8
    解析

  • 2．阅读材料，黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，团结一致、优势互补、取长补短、威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：
    （
    5
    +
    3
    ）
    （
    5
    -
    3
    ）
    =
    -
    4
    ，像
    （
    5
    +
    3
    ）
    和
    （
    5
    -
    3
    ）
    这样的两个二次根式，它们的积不含根号，我们就称这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．再如
    （
    3
    +
    2
    ）
    与
    （
    3
    -
    2
    ）
    也互为有理化因式．于是，下面二次根式除法可以这样运算：
    2
    +
    3
    2
    -
    3
    =
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    +
    3
    ）
    （
    2
    -
    3
    ）
    （
    2
    +
    3
    ）
    =
    7
    +
    4
    3
    ，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去的过程叫分母有理化，解决问题．
    （1）
    2
    3
    +
    3
    2
    的一个有理化因式是
    ，
    4
    3
    -
    5
    分母有理化结果是
    ．
    （2）计算：
    1
    2
    +
    1
    +
    1
    3
    +
    2
    +
    1
    2
    +
    3
    ．
    （3）比较大小：
    7
    -
    5
    15
    -
    13
    ．

    发布：2025/6/7 18:30:1组卷：88引用：1难度：0.5
    解析

  • 3．计算：
    （
    2
    ）
    2
    -
    6
    3
    -
    18
    +
    （
    -
    3
    ）
    2
    ．

    发布：2025/6/7 17:0:1组卷：189引用：2难度：0.7
    解析
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