2022-2023学年江苏省盐城市阜宁县东沟中学高三（上）第四次综合训练数学试卷

单项选择题.（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知复数z满足（1-i）z=2+2i,则|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  组卷：144引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知M，N均为R的子集，且M⊆∁_RN，则∁_RM∩N=（　　）

  A．∅

  B．M

  C．N

  D．R
  组卷：189引用：7难度：0.8

  解析

• 3．将甲、乙、丙、丁4名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派1名医生，A表示事件“医生甲派往①村庄”；B表示事件“医生乙派往①村庄”；C表示事件“医生乙派往②村庄”，则（　　）

  A．事件A与B相互独立	B．事件A与C相互独立
  C． P （ B | A ） = 5 12	D． P （ C | A ） = 5 12
  组卷：564引用：12难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  a

  =（

  3

  ，1），

  a

  •

  b

  =4，则|

  b

  |的最小值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：143引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知直线l：x+（a-1）y+2=0，

  l

  2

  ：

  3

  bx

  +

  y

  =

  0

  ，且l₁⊥l₂，则a²+b²的最小值为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 13 16
  组卷：679引用：3难度：0.7

  解析

• 6．为庆祝神舟十三号飞船顺利返回，某校举行“特别能吃苦，特别能战斗，特别能攻关，特别能奉献”的航天精神演讲比赛，其冠军奖杯设计如图，奖杯由一个半径为6cm的铜球和一个底座组成，底座由边长为36cm的正三角形铜片沿各边中点的连线向上折叠成直二面角而成，则冠军奖杯的高度为（　　）cm.

  A． 6 + 9 3

  B． 6 + 12 3

  C． 9 + 9 3

  D． 9 + 18 3
  组卷：99引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知双曲线

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₁的直线与双曲线E的两条渐近线分别交于M，N，若

  F

  1

  M

  =

  2

  MN

  ，且∠F₁NF₂=90°，则双曲线E的离心率为（　　）

  A． 14

  B．4

  C． 34

  D．6
  组卷：245引用：3难度：0.6

  解析

四､解答题.（本大题共6小题，其中第17题10分，其余每题12分，共70分）

• 21．已知椭圆Γ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）的左焦点为F，其离心率

  e

  =

  2

  2

  ，过点F垂直于x轴的直线交椭圆Γ于P，Q两点，

  |

  PQ

  |

  =

  2

  ．
  （1）求椭圆Γ的方程；
  （2）若椭圆的下顶点为B，过点D（2，0）的直线l与椭圆Γ相交于两个不同的点M，N，直线BM，BN的斜率分别为k₁，k₂，求k₁+k₂的取值范围．
  组卷：169引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=2lnx-x,g（x）=

  a

  2

  （x-2）²（a≤1）．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）若函数h（x）=f（x）+g（x），讨论h（x）的零点个数．
  组卷：153引用：3难度：0.3

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