2022-2023学年浙江省宁波市镇海区仁爱中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：4难度：0.8

  解析

• 2．三角形的两边长分别为4，9，则第三边长不可能是（　　）

  A．6

  B．9

  C．12

  D．15
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 3．把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（　　）

  A．x≥-2

  B．x＞-2

  C．x＜-2

  D．x≤-2
  组卷：326引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点M（m,5）与点N（3，n）关于y轴成轴对称，则m和n的值为（　　）

  A．m=3，n=5

  B．m=3，n=-5

  C．m=-3，n=5

  D．m=-3，n=-5
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 5．由下列长度的三条线段，能构成等腰三角形的是（　　）

  A．1cm,1cm,2cm	B．3cm,4cm,5cm
  C．5cm,5cm,11cm	D．4cm,8cm,8cm
  组卷：228引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列命题的逆命题是假命题的是（　　）

  A．对顶角相等

  B．两直线平行，同位角相等

  C．两直线平行，内错角相等

  D．在同一个三角形中，等边对等角
  组卷：55引用：4难度：0.7

  解析

• 7．不等式组

  5 x - 1 ＞ 3 x - 4 ，

  - 1 3 x ≤ 2 3 - x

  的整数解的和为（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：66引用：1难度：0.5

  解析

• 8．已知△ABC中，AB=2，AC=

  7

  ，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC²-MB²的值为（　　）

  A． 7 -2

  B． 7 +2

  C．11

  D．3
  组卷：231引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8小题，共80分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

• 23．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，因此某校为全校18个班级欲购置规格分别为600mL和300mL的甲、乙两类消毒酒精若干瓶，根据规定，每班需要配备600mL消毒酒精，已知购买2瓶甲类消毒酒精和1瓶乙类消毒酒精需要21元，购买3瓶甲类消毒酒精和4瓶乙类消毒酒精需要44元．
  （1）求甲、乙两种消毒酒精的单价．
  （2）若要求分配到1瓶甲类消毒酒精的班级数要比分配到2瓶乙类消毒酒精的班级数的两倍多，且分配到1瓶甲类消毒酒精的班级数不得多于14个，请问有哪几种分配方式？
  （3）为节约成本，该校对库存散装消毒酒精11720mL自行进行分装，现需购买600mL和300mL的分装瓶若干个，容量为600mL的分装瓶单价为4.5元，容量为300mL的分装瓶单价为2元，已知在自行分装的过程中每分装一瓶都会损耗30mL消毒酒精，请设计一种最为省钱的购买分装瓶方案，并求出金额．
  组卷：337引用：3难度：0.5

  解析

• 24．在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是平面内一动点（不与A、C重合），连接CD，将CD绕点C逆时针旋转90°至CE的位置．
  （1）如图1，若D为△ABC边AB的中点，AC=2，则BE的值为

  ；
  （2）如图2，若D在△ABC的边AB上，AD=

  2

  ，AE平分∠BAC，AE交BC于点P，求CP的长；
  （3）如图3，若D在△ABC的边AB上，取AE中点M，求证：CM=

  1

  2

  BD；
  （4）若D是平面内任意一点（不与A、C重合），直线AD，BE交于点F，连接CF，请直接写出AF、BF、CF的数量关系

  ．
  组卷：196引用：2难度：0.3

  解析