2022-2023学年四川省南充市阆中中学高三（下）月考数学试卷（理科）（4月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知复数z=（1+i）²（1-2 i），则复数z的实部与虚部之和是（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．4

  D．6
  组卷：110引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|a＜x＜a+2}，B={x|y=ln（6+x-x²）}，且A⊆B，则（　　）

  A．-1≤a≤2

  B．-1＜a＜2

  C．-2≤a≤1

  D．-2＜a＜1
  组卷：412引用：8难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，“

  A

  ＞

  π

  6

  ”是“

  sin

  A

  ＞

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：282引用：17难度：0.7

  解析

• 4．阆中是中国历史文化名城，世界优秀旅游城市目的地，每年都会在这里举行“阆马”比赛，选手们沿着美丽的嘉陵江比赛，在阆苑古城中穿越，领略千年古城的魅力．小王为参加“阆马”比赛，每天坚持健身运动．依据小王2022年1月至2022年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据，整理并绘制成折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（　　）

  A．月跑步里程逐月增加

  B．月跑步里程的极差小于15

  C．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数

  D．1月至5月的月跑步里程的方差相对于6月至11月的月跑步里程的方差更大
  组卷：11引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数y=sinxln（e^x+e^-x）在区间[-π，π]上的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：180引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知ABCD为正方形，其内切圆I与各边分别切于E，F，G，H，连接EF，FG，GH，HE．现向正方形ABCD内随机抛掷一枚豆子，记事件A：豆子落在圆I内，事件B：豆子落在四边形EFGH外，则P（B|A）=（　　）

  A． 1 - π 4

  B． π 4

  C． 1 - 2 π

  D． 2 π
  组卷：921引用：9难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，CA⊥CB，且CA=CB=4，

  BN

  =

  1

  2

  （

  BA

  +

  BC

  ）

  ，动点M在线段AB上移动，则

  NM

  •

  BM

  的最小值为（　　）

  A． - 9 4

  B． - 9 2

  C．-1

  D．-3
  组卷：330引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题，共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 4 a 5 t + 2

  y = - 3 5 t + m

  ，（t为参数，a∈R）．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．在极坐标系中，曲线S的极坐标方程为ρ=6（cosθ-sinθ）．
  （1）若a=1，在极坐标系中，直线l经过点

  A

  （

  2

  2

  ，

  3

  π

  4

  ）

  ，求m的值；
  （2）若m=-1，直线l与曲线S交于A、B两点，求|AB|的最小值．
  组卷：92引用：4难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+2|+|2x+3|．
  （1）求函数f（x）的最小值；
  （2）若a,b,c为正实数，且f（a）+f（b）+f（c）=21，求

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  的最小值．
  组卷：52引用：4难度：0.6

  解析