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2023-2024学年江苏省苏州市工业园区星海实验中学九年级(上)开学数学试卷

发布:2024/8/10 10:0:1

一、单选题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)

  • 1.若a≠0,下列计算正确的是(  )

    组卷:320引用:5难度:0.8
  • 2.下列图形一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )

    组卷:72引用:2难度:0.8
  • 3.若分式
    a
    2
    a
    +
    b
    中的a和b都扩大到原来的n倍,则分式的值(  )

    组卷:87引用:3难度:0.9
  • 4.下列统计中,能用全面调查的是(  )

    组卷:75引用:3难度:0.9
  • 5.在函数
    y
    =
    -
    m
    2
    -
    3
    x
    (m为常数)的图象上有三点(-4,y1),(-2,y2),(1,y3),则函数值y1,y2,y3的大小关系为(  )

    组卷:362引用:4难度:0.6
  • 6.某智能手机代工厂接到生产30万部智能手机的订单,为了满足客户尽快交货的要求,该代工厂增开了一条生产线,实际每月生产能力比原计划提高了50%,结果比原计划提前2个月完成交货,那么原计划每月生产智能手机多少万部?设原计划每月生产智能手机x万部,则根据题意可列方程为(  )

    组卷:760引用:5难度:0.7
  • 7.如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=2,CD=1,则△ABC的边长为(  )

    组卷:1062引用:6难度:0.5
  • 8.如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2,…,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有(  )
    ①四边形A2B2C2D2是矩形;
    ②四边形A4B4C4D4是菱形;
    ③四边形A5B5C5D5的周长是
    a
    +
    b
    4

    ④四边形AnBnCnDn的面积是
    ab
    2
    n
    +
    1

    组卷:461引用:8难度:0.7

二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)

  • 9.要使式子
    a
    +
    3
    a
    +
    1
    有意义,则a的取值范围是

    组卷:108引用:1难度:0.8

三、简答题(本大题共11小题,共68分)

  • 26.如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,动点P从点A出发,沿着线路AB-BD做匀速运动,动点Q从点D同时出发,沿着线路DC-CB-BA做匀速运动.
    (1)求BD的长;
    (2)已知动点P运动的速度为2cm/s,动点Q运动的速度为2.5cm/s.经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,试判断△AMN的形状,并说明理由;
    (3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,动点P的速度不变,动点Q的速度改变为a cm/s,经过2秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF为直角三角形,试求a值.

    组卷:61引用:1难度:0.1
  • 27.阅读理解:对于线段MN和点Q,定义:若QM=QN,则称点Q为线段MN的“等距点”;特别地,若∠MQN=90°,则称点Q是线段MN的“完美等距点”.
    解决问题:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(4,0),点P(m,n)是直线y=-
    1
    2
    x上一动点.

    (1)已知4个点:B(2,-3)、C(2,-2)、D(-2,2)、E(2,
    3
    ),则线段OA的“等距点”是
    ,线段OA的“完美等距点”是

    (2)若OP=
    5
    ,点H在y轴上,且H是线段AP的“等距点”,求点H的坐标;
    (3)当m>0,是否存在这样的点N,使点N是线段OA的“等距点”且为线段OP的“完美等距点”,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

    组卷:700引用:3难度:0.4
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