如图,菱形ABCD的边长为12cm,∠A=60°,动点P从点A出发,沿着线路AB-BD做匀速运动,动点Q从点D同时出发,沿着线路DC-CB-BA做匀速运动.
(1)求BD的长;
(2)已知动点P运动的速度为2cm/s,动点Q运动的速度为2.5cm/s.经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,试判断△AMN的形状,并说明理由;
(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,动点P的速度不变,动点Q的速度改变为a cm/s,经过2秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF为直角三角形,试求a值.
【考点】四边形综合题.
【答案】(1)BD=12;
(2)△AMN为直角三角形,理由见解答过程;
(3)若△BEF为直角三角形,a的值为1或5或7.
(2)△AMN为直角三角形,理由见解答过程;
(3)若△BEF为直角三角形,a的值为1或5或7.
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/8 8:0:9组卷:61引用:1难度:0.1
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1.(1)如图1,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCF的位置,拼成四边形AEFD,则四边形AEFD的形状为 .
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
(2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEFD中,在EF上取一点G,使EG=4,剪下△AEG,将它平移至△DFH的位置,拼成四边形AGHD.
①求证:四边形AGHD是菱形;
②求四边形AGHD的两条对角线的长.发布:2025/6/7 20:0:2组卷:22引用:2难度:0.2 -
2.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足
,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的线路移动.a-4+|b-6|=0
(1)a=,b=,点B的坐标为 ;
(2)①当点P移动3秒时,此时点P的坐标 ;
②当点P移动6秒时,请在图中点出点P的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.发布:2025/6/7 19:30:2组卷:155引用:1难度:0.2 -
3.在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,经过折叠使点A落在BC边上的点E处,折痕为PQ.当点E在BC边上移动时,折痕的端点P,Q也随之移动.规定点P、Q分别在AB,AD上移动.
(1)当点A落在图1中E点处,如果PA=2,求BE的长为多少?
(2)当点E恰好是BC的中点时,AP和DQ的长分别是多少?
(3)点E在BC边上可移动的最大距离是多少?发布:2025/6/7 19:30:2组卷:70引用:2难度:0.1