2022-2023学年陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校联考高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-2≤x＜1}，则A∩B=（　　）

  A．（-1，1]

  B．（-1，1）

  C．（1，2）

  D．[1，2）
  组卷：42引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若复数z满足（2-i）z-i=5+4i,则

  z

  =（　　）

  A．3-3i

  B．3+3i

  C．1-3i

  D．1+3i
  组卷：38引用：9难度：0.8

  解析

• 3．已知圆锥的底面半径为3，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的侧面积为（　　）

  A．9π

  B．12π

  C．18π

  D．36π
  组卷：259引用：4难度：0.7

  解析

• 4．若

  （

  x

  3

  -

  a

  x

  ）

  10

  的展开式中x²项的系数为-120，则实数a=（　　）

  A．-3

  B．1

  C．-1

  D．-2
  组卷：168引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（1+x,1-3x），

  b

  =（2，-1），若

  a

  ∥

  b

  ，则x=（　　）

  A． 3 5

  B． - 1 5

  C． 1 7

  D． - 3 7
  组卷：199引用：1难度：0.8

  解析

• 6．“直线与双曲线有且只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：43引用：4难度：0.9

  解析

• 7．设函数f（x）=

  1

  x

  3

  +

  1

  ，则下列函数中为偶函数的是（　　）

  A．f（x+1）

  B．f（2x）

  C．f（x-1）

  D．f（x2）
  组卷：208引用：6难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 5 cosθ ，

  y = 5 sinθ

  （θ为参数），过点P（1，-1）且倾斜角为60°的直线l交曲线C于A，B两点．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的一个参数方程；
  （2）求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：32引用：3难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|x+2|+2|x-1|．
  （1）解不等式f（x）≤4；
  （2）设函数f（x）的最小值为m,a+2b=m（a＞1，b＞0），求

  1

  a

  -

  1

  +

  2

  b

  的最小值．
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析