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2022-2023学年广西河池八校高一（下）第二次联考数学试卷（5月份）

发布：2024/5/25 8:0:9

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分．共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x∈N||x|＜3}，B={x|-2＜x≤1}，则A∩B=（　　）
A．[0，2] B．{-1，0，1} C．{0，1，2} D．{0，1}
组卷：221引用：9难度：0.7
解析
2．已知复数
z
=
1
-
i
i
，则
z
在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：5引用：2难度：0.8
解析
3．某企业为了解员工身体健康情况，采用分层抽样的方法从该企业的营销部门和研发部门抽取部分员工体检，已知该企业营销部门和研发部门的员工人数之比是4：1，且被抽到参加体检的员工中，营销部门的人数比研发部门的人数多63，则参加体检的人数是（　　）
A．105 B．110 C．120 D．144
组卷：14引用：2难度：0.8
解析
4．设f（x）是定义域为R的奇函数，且f（1+x）=f（-x），若
f
（
-
2
3
）
=
1
2
，则
f
（
20
3
）
=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
3
C．
-
1
2
D．
1
3
组卷：168引用：3难度：0.8
解析
5．已知a=0.95^0.95，b=1.05^0.95，c=log_1.950.95，则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c
组卷：170引用：8难度：0.7
解析
6．已知一组正数x₁，x₂，x₃，x₄的方差为
S
2
=
1
4
（
x
2
1
+
x
2
2
+
x
2
3
+
x
2
4
-
16
）
，则数据x₁+4，x₂+4，x₃+4，x₄+4的平均数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：129引用：3难度：0.8
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
在
（
0
，
2
π
3
]
上单调递增，在
（
2
π
3
，
π
]
上单调递减，则f（x）的一个对称中心可以为（　　）
A．
（
π
3
，
0
）
B．
（
-
π
3
，
0
）
C．
（
2
π
3
，
0
）
D．
（
-
2
π
3
，
0
）
组卷：150引用：4难度：0.5
解析

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四、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

21．如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成，圆锥底面圆O的半径为1，圆锥的高PO=2，三棱锥P-ABC的底面ABC是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形，且与圆锥底面在同一个平面上．
（1）求直线PC和平面ABC所成角的正切值大小；
（2）求该几何体的表面积．
组卷：13引用：3难度：0.4
解析
22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=2，AC∩BD=O，PO⊥底面ABCD，PO=2，点E在棱PD上，且CE⊥PD
（1）证明：面PBD⊥面ACE；
（2）求二面角P-AC-E的余弦值．
组卷：373引用：11难度：0.4
解析

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2022-2023学年广西河池八校高一（下）第二次联考数学试卷（5月份）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分．共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={x∈N||x|＜3}，B={x|-2＜x≤1}，则A∩B=（ ）

2．已知复数z=1-ii，则z在复平面内对应的点位于（ ）

4．设f（x）是定义域为R的奇函数，且f（1+x）=f（-x），若f（-23）=12，则f（203）=（ ）

5．已知a=0.950.95，b=1.050.95，c=log1.950.95，则a,b,c的大小关系为（ ）

6．已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为S2=14（x21+x22+x23+x24-16），则数据x1+4，x2+4，x3+4，x4+4的平均数为（ ）

7．已知函数f（x）=sin（ωx+π6）（ω＞0）在（0，2π3]上单调递增，在（2π3，π]上单调递减，则f（x）的一个对称中心可以为（ ）

四、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=2，AC∩BD=O，PO⊥底面ABCD，PO=2，点E在棱PD上，且CE⊥PD（1）证明：面PBD⊥面ACE；（2）求二面角P-AC-E的余弦值．

1．已知集合A={x∈N||x|＜3}，B={x|-2＜x≤1}，则A∩B=（　　）

2．已知复数
z
=
1
-
i
i
，则
z
在复平面内对应的点位于（　　）

4．设f（x）是定义域为R的奇函数，且f（1+x）=f（-x），若
f
（
-
2
3
）
=
1
2
，则
f
（
20
3
）
=（　　）

5．已知a=0.95^0.95，b=1.05^0.95，c=log_1.950.95，则a,b,c的大小关系为（　　）

6．已知一组正数x₁，x₂，x₃，x₄的方差为
S
2
=
1
4
（
x
2
1
+
x
2
2
+
x
2
3
+
x
2
4
-
16
）
，则数据x₁+4，x₂+4，x₃+4，x₄+4的平均数为（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
在
（
0
，
2
π
3
]
上单调递增，在
（
2
π
3
，
π
]
上单调递减，则f（x）的一个对称中心可以为（　　）

22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=2，AC∩BD=O，PO⊥底面ABCD，PO=2，点E在棱PD上，且CE⊥PD
（1）证明：面PBD⊥面ACE；
（2）求二面角P-AC-E的余弦值．