2022-2023学年山东省临沂市莒南县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列说法正确的是（　　）

  A．在同一平面内，a,b,c是直线，且a∥b,b∥c,则a∥b

  B．在同一平面内，a,b,c是直线，且a⊥b,b⊥c,则a⊥c

  C．在同一平面内，a,b,c是直线，且a∥b,b⊥c,则a∥c

  D．在同一平面内，a,b,c是直线，且a∥b,b∥c,则a⊥c
  组卷：210引用：1难度：0.7

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 4 =± 2

  B． ± 5 2 = - 5

  C． （ - 7 ） 2 = 7

  D． - 3 = - 3
  组卷：1491引用：16难度：0.8

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• 3．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠D=∠DCE	D．∠D+∠DCA=180°
  组卷：1963引用：54难度：0.7

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• 4．直角坐标系中，点P（x,y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为8、5，则点P的坐标为（　　）

  A．（-5，-8）

  B．（-8，-5）

  C．（5，8）

  D．（8，5）
  组卷：238引用：7难度：0.8

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• 5．如图，a∥b,∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：1255引用：91难度：0.7

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• 6．下列说法中，①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：92引用：3难度：0.5

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• 7．如图，渔船A与港口B相距15海里，我们用有序数对（南偏西40°，15海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述为（　　）

  A．（南偏西50°，15海里）	B．（北偏西40°，15海里）
  C．（北偏东50°，15海里）	D．（北偏东40°，15海里）
  组卷：138引用：4难度：0.6

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三、解答题（本大题共7小题，共68分）

• 22．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A₁B₁C₁（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．
  （1）直接写出△ABC三个顶点的坐标；
  （2）在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；
  （3）直接写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
  （4）求△A₁B₁C₁的面积．
  组卷：19引用：3难度：0.6

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• 23．如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上，点P在直线AB，CD之间，连接PE，PF，EF，∠PFE=50°，直线l与直线AB，CD分别交于点M，N，∠MNC=α（0°＜α＜90°），EO是∠MEF的平分线，交直线CD于点O．
  
  （1）求证：∠AEP+∠PFC=∠EPF；
  （2）若PF∥MN，OE∥MN时，求α；
  （3）将直线l向左平移，并保持PF∥MN，在平移的过程中（除点M与点E重合时），求∠EOF的度数（用含α的式子表示）．
  组卷：967引用：5难度：0.3

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