2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合M={-1，0，2}，N={-1，1}，则M∪N=（　　）

  A．{0，2}

  B．{-1，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，2}
  组卷：114引用：3难度：0.5

  解析

• 2．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  4

  的定义域是（　　）

  A．（4，+∞）

  B．[4，+∞）

  C．（-∞，4）

  D．（-∞，4]
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

• 3．命题“∀x＜1，x²＜2”的否定是（　　）

  A．∀x≥1，x2＜2

  B．∃x＜1，x2＜2

  C．∀x＜1，x2≥2

  D．∃x＜1，x2≥2
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知

  A

  =

  5

  +

  1

  2

  ，

  B

  =

  5

  -

  1

  ，则（　　）

  A．A＜B

  B．A=B

  C．A＞B

  D．不能确定
  组卷：49引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列函数中哪个与y=x-1是同一个函数（　　）

  A． y = （ x - 1 ） 2	B． y = x 3 - 1 x 2 + x + 1
  C． y = （ x - 1 ） 2	D． y = x 2 - 1 x + 1
  组卷：68引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知函数y=-x²+2ax在区间（2，+∞）上是减函数，则a的取值范围（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．（2，+∞）

  D．（-∞，2）
  组卷：69引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知幂函数y=f（x）的图象过点

  （

  3

  ，

  3

  ）

  ，则f（4）的值为（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：357引用：9难度：0.9

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  2

  +

  4

  ．
  （1）判断函数f（x）的奇偶性，并使用定义法说明理由；
  （2）判断函数f（x）在（-2，2）上的单调性，并使用定义法说明理由．
  组卷：55引用：2难度：0.7

  解析

• 22．“绿色低碳、节能减排”是习近平总书记指示下的新时代发展方针．某市一企业积极响应习总书记的号召，采用某项新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，以达到减排效果．已知该企业每月的二氧化碳处理量最少为200吨，最多为800吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系式可近似地表示为

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  200

  x

  +

  180000

  ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元．
  （1）该企业每月处理量为多少吨时，才能使其每吨的平均处理成本最低？
  （2）该市政府也积极支持该企业的减排措施，试问该企业在减排措施下每月能否获利？如果获利，请求出最大利润；如果不获利，则该市政府至少需要补贴多少元才能使该企业在该措施下不亏损？
  组卷：16引用：3难度：0.5

  解析