人教版（2019）必修第二册《8.4 机械能守恒定律》2024年同步练习卷（31）

一、选择题

• 1．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b,用手托住球b,当绳刚好被拉紧时，球b离地面的高度为h,球a静止于地面。已知球a的质量为m,球b的质量为3m,重力加速度为g,定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦均不计。若无初速度释放球b,则下列判断正确的是（　　）

  A．经过时间 2 h g ，球b恰好落地

  B．在球b下落过程中，球b所受拉力大小为mg

  C．在球b下落过程中，球a的机械能增加了 3 2 mgh

  D．球b落地前瞬间速度大小为 2 gh
  组卷：341引用：20难度：0.4

  解析

• 2．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

  A．弹簧的弹性势能逐渐减少

  B．物体的机械能不变

  C．物体的动能逐渐增大

  D．弹簧的弹性势能先减少后增加
  组卷：353引用：6难度：0.5

  解析

• 3．铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能E_k和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：927引用：11难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h,物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v,此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（　　）

  A．弹簧的劲度系数为 mg h

  B．此时弹簧的弹性势能等于mgh+ 1 2 mv2

  C．此时物体B的速度大小也为v

  D．此时物体A的加速度大小为g,方向竖直向上
  组卷：243引用：34难度：0.7

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三、解答题

• 11．如图所示，一个质量为m=0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m,θ=60°，小球到达A点时的速度v₄=4m/s。（取g=10m/s²）求：
  （1）小球做平抛运动的初速度v₀的大小；
  （2）P点与A点的竖直高度差h；
  （3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力F_N′。
  组卷：120引用：3难度：0.6

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• 12．2023年4月8日，全国自由式及单板滑雪大跳台冠军赛在长白山和平滑雪场进行。如图所示为大跳台的结构布局简图，运动员从长度为L₁=45m、倾角为θ的滑道AB的A端由静止滑下，下滑至B端时恰好沿着切线方向进入半径

  R

  =

  13

  4

  m

  的四分之一光滑圆弧滑道BC，然后从C点飞出做斜上抛运动，落在倾角为α、长度为L₂=100m的滑道DE上的P点（图中未画出），落到P点后瞬间的速度大小为落到P点前瞬间速度大小的0.5倍，且落到P点后瞬间的速度沿斜面方向。之后以加速度大小

  a

  1

  =

  0

  .

  9

  m

  /

  s

  2

  在滑道DE上减速滑行，最后进入水平滑道EF以加速度大小

  a

  2

  =

  4

  m

  /

  s

  2

  减速滑行直至停止运动。已知倾斜滑道DE和水平滑道EF之间平滑连接，cosα=0.9，cosθ=0.6，滑雪板和滑道AB之间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g=10m/s²。
  （1）求运动员到达C点时的速度大小；
  （2）若运动员由C点运动到P点用时3.5s,求运动员在水平滑道EF上运动的距离。
  组卷：36引用：3难度：0.4

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